Java 第n个数字，两个设置位n的范围为1到10^14

看下面的顺序：3，5，6，9，10，12，17，18，20

序列中的所有数字在其二进制表示中正好设置了2位。你的任务很简单，你必须找到这个序列的第n个数字。 对于每个测试用例，打印序列的第n个数字，用换行符分隔。由于数字可能非常大，请打印

number%1000000007

我无法理解为什么某些测试用例会失败，我的代码在指定的范围内能否正常工作

以下是我的代码片段：

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT. Your class should be named Solution. */
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int t = scan.nextInt();
        for(int j=0 ; j<t ; j++){
            long n=scan.nextInt();
            long r = 0;
            long i = 1;
            while((r = i*(i+1)/2) < n)
            {
                i++;
            }
            long res = (1<<i) + (1 << (i-(r-n)-1));
            System.out.println(res);
        }
    }
}

公共类解决方案{
公共静态void main（字符串[]args）{
/*在此处输入代码。从STDIN读取输入。将输出打印到STDOUT。您的类应命名为Solution*/
扫描仪扫描=新扫描仪（System.in）；
int t=scan.nextInt（）；
对于（int j=0；j这是一个序列，因此您可以查看正确的百科全书，找到您需要的所有信息。

你也会发现算法。这里是其中一个算法的Java翻译

for (int j = 0; j < t; j++) {
    long n = scan.nextInt();
    if (n < 1954) {
        nthLongTwoBitSets(n);
    } else {
        nthBigIntegerTwoBitSets(n);
    }
}

Edit2：我无法访问该链接，但如果运行时错误是由于超时引起的，我们必须进行一些微优化（这在几乎所有情况下都是一种不好的做法），因此1）不再使用BigInteger，2）只使用一个
System.out.println
，因为它非常昂贵。我们将字符串存储在

公共类解决方案{
专用最终静态长模=100000007L；
专用最终静态长固定=46480318；/（1L 1；
长i=n-（（r*（r-1））>>>1）-1；
长rMod=1；
而（r>62）{
r-=42；
rMod*=固定的；
rMod%=MOD；
}
rMod*=（1L 62）{
i-=42；
iMod*=固定的；
iMod%=MOD；
}
iMod*=（1L请给出细节，这是不清楚的，澄清标题和帖子哪些测试用例失败了，您对代码、初始输入数据和预期输出的实际期望是什么？现在清楚了吗？不，您没有给出失败的时间和结果与预期输出的对比示例。这些是隐藏的测试用例…我不知道Emkumar：谢谢你的解决方案……但我还是得到了一些测试用例的错误答案和运行时错误…@premkumar你能提供一个链接到练习的陈述或更新你的问题副本粘贴它（整个陈述）吗？@premkumar现在就试试。我更新了答案，将算术移位改为仍然失败…我更新了我的问题…一次检查是否有任何线索…但我还是得到了一个运行时错误testcase@premkumar“打印编号%100000007”。供日后参考，请不要隐藏要求和限制。我已更新了答案。
public static void nthLongTwoBitSets(long n) {
    long r = ((long) Math.sqrt((n << 3) - 1) + 1) >>> 1;
    long i = n - ((r * (r - 1)) >>> 1) - 1;
    long result = (1L << r) | (1L << i);
    result %= 1000000007;
    System.out.println(result);
}

public static void nthBigIntegerTwoBitSets(long n) {
    int r = ((int) Math.sqrt((n << 3) - 1) + 1) >>> 1;
    int i = (int) n - ((r * (r - 1)) >>> 1) - 1;
    BigInteger result = BigInteger.ZERO.setBit(r).setBit(i).mod(MOD);
    System.out.println(result.toString());
}

public class Solution {

    private final static long MOD = 1000000007L;
    private final static long FIXED = 46480318; // (1L << 42) % mod;

    public static void main(String[] args) {

        String sep = "\n";
        StringBuilder sb = new StringBuilder(90000);
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int t = scan.nextInt();
        for(int j=0 ; j<t ; j++){
            long n = scan.nextInt();
            sb.append(nthLongTwoBitSets(n));
            sb.append(sep);
        }
        sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        System.out.println(sb.toString());
    }

    public static long nthLongTwoBitSets2(final long n) {
        long r = ((long) Math.sqrt((n << 3) - 1) + 1) >>> 1;
        long i = n - ((r * (r - 1)) >>> 1) - 1;
        long rMod = 1;
        while (r > 62) {
            r -= 42;
            rMod *= FIXED;
            rMod %= MOD;
        }
        rMod *= (1L << r);
        rMod %= MOD;
        long iMod = 1;
        while (i > 62) {
            i -= 42;
            iMod *= FIXED;
            iMod %= MOD;
        }
        iMod *= (1L << i);
        iMod %= MOD;
        final long result = (rMod + iMod) % MOD;

        return result;
    }
}