Java Ackermann函数与递归

我尝试用Java编写递归Ackermann函数。但我想我在某个地方出了很大的错！有谁能看一看，检查一下，也许可以指出我的正确方向，纠正我的代码？谢谢

我对代码的问题是，在我编写它之后，我想，如果n==0，m==0，那么没有一个区域可以这样做呢？这是属于if（m==0）还是需要自己的if语句

我下面的解决方案正确吗？如果我以不同的顺序给它相同的数字，它会给出不同的结果，我不确定这是不是真的

public static int ackermann(int m, int n) {

        if (m == 0) {

            return n + 1;

        } else if ((m > 0) && (n == 0)) {

            return ackermann(m-1, n);

        } else if ((m > 0) && (n > 0)) {

            return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));

        } else {

            return 0;

        }

    }

我想了很多，我想我犯了更多的错误。如果你不能理解我做了什么，我会给每个If语句一个相反的结果，因为我认为如果m和n的值是以不同的方式给出的，那么下面的代码就可以工作了。显然没有，但有人能解释一下我错在哪里吗

public static int ackermann(int m, int n) {

        if (m == 0) {

            return n + 1;

        } else if (n == 0) {

            return m + 1;

        } else if ((m > 0) && (n == 0)) {

            return ackermann(m-1, n);

        } else if ((n > 0) && (m == 0)) {

            return ackermann(n-1, m);

        } else if ((m > 0) && (n > 0)) {

            return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));

        } else if ((n > 0) && (m > 0)) {

            return ackermann(n-1, ackermann(n, m-1));

        } else {

            return 0;

        }

    }

---

“if m=0”规则适用于n的所有值，因此（0，0）是1

“else”子句只能在m和n在函数输入时均为负值时使用，这可以诊断为异常。事实上，如果m或n为负值，则应诊断错误。或者，由于A（m，n）永远不会返回零，否则，0可以被视为发送错误信号

请注意，计算A（m，n）所需的堆栈深度与答案相同，并且A（m，n）很快变得非常大。不要费心去评估A（4，4）；您的计算机内存不足。

此部分错误：

    } else if ((m > 0) && (n == 0)) {
        return ackermann(m-1, n);

---

这应该是一个（m-1，1）

第一个代码段是正常的，除了它返回

ackermann（m-1，n）

而不是第二种情况下的

ackermann（m-1，1）

。默认情况下，不应该发生，应该抛出一个

IllegalStateException

，以防它实际发生。

我认为您的第一个版本几乎是正确的。我会稍微修改一下：

public static int ackermann(int m, int n) {
    if (m < 0 || n < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Non-negative args only!");
    }

    if (m == 0) {
        return n + 1;
    } else if (n == 0) {
        return ackermann(m-1, 1); // Corrected!
    } else {
        // perforce (m > 0) && (n > 0)
        return ackermann(m-1, ackermann(m,n-1));
    }
}

publicstaticintackermann（intm，intn）{
if（m<0 | | n<0）{
抛出新的IllegalArgumentException（“仅限非负参数！”）；
}
如果（m==0）{
返回n+1；
}else如果（n==0）{
返回阿克曼（m-1，1）；//更正！
}否则{
//性能（m>0）和（n>0）
返回阿克曼（m-1，阿克曼（m，n-1））；
}
}

m==0&&n==0

案例应包含在

m==0

案例中

---

编辑：请注意，仅为非负参数定义。特别是，

ackermann（0，-1）

应该抛出异常。因此，您不能将最后一个

else

子句转换为

throw

有趣的是，您的问题的所有答案都在第一个版本中指出了您的错误，而在第二个版本中却没有提到重大错误

 else if (n == 0) {
        return m + 1;
    } 

对于正整数​, 与条件相同

else if ((m > 0) && (n == 0)) {
        return ackermann(m-1, n);
    } 

---

因此，您的函数将返回m+1，而不是ackermann（m-1，1），对于第二种情况（（m>0）和（&&&n==0））。

您的最终

else

应抛出

InvalidArgumentException

。实际上，ackermann函数仅为非负参数定义。（例如，对于m==0，n==-1，它没有定义。）同意：但是Java代码采用带符号的整数，因此在调用时可能会被误用——也许代码应该对此进行诊断。我的观点是，当前的代码在使用（0，-1）调用时会愉快地返回0。更改

else

子句不足以解决此问题。