Java 用递归和泰勒级数计算e^x

所以我需要使用泰勒级数的分解形式递归计算e^x：

方程：e^x=1+x+（x^2）/2！+…+（（x^n）/n！））

分解形式：e^x=1+x（1+x/2*（1+x/3*（…（1+x/n）））

在下面的函数定义中，“x”是幂，“n”是估计e^x的项的总数。我希望有人能给我指出正确的方向。我尝试了许多不同的方法，包括使用因子方程最里面项的基本情况，但没有效果

static double eThree(double x, long n) {
   //this is what i tried
   if(n==0){
        return 1 +x/n;
    }else{
        double a= (1+(x/n)) * (eThree(x,n-1));
        System.out.println(a);
        return a;
    }


}

我已经意识到，正如我所尝试的那样，“n”应该增加而不是减少，但是，对函数的原始调用具有变量“n”中的总迭代次数，并且无法跟踪所有递归调用中的总迭代次数

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（1+（x/n））中每个项的除数的值，其中n是除数，每次应增加一个，并且在最终迭代中等于总迭代次数。

由于该方法是静态的，您实际上可以在第一次调用时将其存储在静态变量中。您需要抛出一个if语句来检查它是否也是第一次迭代。我稍后会添加代码，但现在没有时间

或者可以跟踪变量中的迭代次数。委托给另一个方法，即“实”递归方法，并传递不同的参数

各种不同的可能解决方案

你可以把它变成一个循环，但这可能不会给你的主管留下深刻印象。

就像这里通常的情况一样，请展示你的尝试。