Java 三元方程的打印解

我的任务是编写一个程序，接收介于

3

和

30

之间的数字，返回方程

x1+x2+x3=num

，其中

x1

、

x2

和

x3

是介于

1

和

10

之间的数字

它还打印这些解决方案。例如，对于

num=5

，它返回

6

，并打印以下内容：

1+1+3
1 + 2 + 2
1 + 3 + 1
2 + 1 + 2
2 + 2 + 1
3 + 1 + 1

我需要使用递归

问题的复杂性并不重要。我想我成功地做到了这一点，复杂性为3^n（这是可怕的）。但是，同样的答案也会被多次计数，所以这是一个无效的答案

public static int solutions(int num) {
    if (num <3 || num > 30)
        return 0;
    return solutions(num, 1, 1, 1);
}
public static int solutions(int num, int x1, int x2, int x3) {
    if (x1 > 10 || x2 > 10 || x3 > 10)
        return 0;
    int count, val1, val2, val3;
    if (x1 + x2 + x3 == num) {
        System.out.println(x1+" + "+x2+" + "+x3);
        count = 1;
    } else
        count = 0;
    val1 = solutions(num, x1+1, x2, x3);
    val2 = solutions(num, x1, x2+1, x3);
    val3 = solutions(num, x1, x2, x3+1);

    return count + val1 + val2 + val3;
}

公共静态int解决方案（int num）{
如果（数字30）
返回0；
返回解（num，1，1，1）；
}
公共静态int解决方案（int num、int x1、int x2、int x3）{
如果（x1>10 | | x2>10 | | x3>10）
返回0；
整数计数，val1，val2，val3；
如果（x1+x2+x3==num）{
System.out.println（x1+“+”+x2+“+”+x3）；
计数=1；
}否则
计数=0；
val1=溶液（num，x1+1，x2，x3）；
val2=溶液（num，x1，x2+1，x3）；
val3=溶液（num，x1，x2，x3+1）；
返回计数+val1+val2+val3；
}

您可以使用

列表

确保不会打印重复出现的内容。每当打印一行时，将（x1，x2，x3）的列表添加到列表中，并通过返回

1来增加计数

演示：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solutions(5));
    }

    public static int solutions(int num) {
        if (num < 3 || num > 30)
            return 0;
        return solutions(num, 1, 1, 1, new ArrayList<>());
    }

    public static int solutions(int num, int x1, int x2, int x3, List<List<Integer>> list) {
        if (x1 + x2 + x3 == num) {
            if (!list.contains(List.of(x1, x2, x3))) {
                list.add(List.of(x1, x2, x3));
                System.out.println(x1 + " + " + x2 + " + " + x3);
                return 1;
            }
            return 0;
        }
        return solutions(num, x1 + 1, x2, x3, list) + solutions(num, x1, x2 + 1, x3, list)
                + solutions(num, x1, x2, x3 + 1, list);
    }
}

3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 2
1 + 3 + 1
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3
6

您可以使用
列表
确保不会打印重复出现的内容。每当打印一行时，将（x1，x2，x3）的列表添加到列表中，并通过返回
1来增加计数

演示：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solutions(5));
    }

    public static int solutions(int num) {
        if (num < 3 || num > 30)
            return 0;
        return solutions(num, 1, 1, 1, new ArrayList<>());
    }

    public static int solutions(int num, int x1, int x2, int x3, List<List<Integer>> list) {
        if (x1 + x2 + x3 == num) {
            if (!list.contains(List.of(x1, x2, x3))) {
                list.add(List.of(x1, x2, x3));
                System.out.println(x1 + " + " + x2 + " + " + x3);
                return 1;
            }
            return 0;
        }
        return solutions(num, x1 + 1, x2, x3, list) + solutions(num, x1, x2 + 1, x3, list)
                + solutions(num, x1, x2, x3 + 1, list);
    }
}

3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 2
1 + 3 + 1
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3
6

我将使用的算法首先是：

n-211

然后我会用一种方法做一个除法。基本上，改变上述组合的最简单方法是从第一个组合中取一个，然后将一个添加到第二个或第三个组合中，这样就可以得到可能的结果

n-3 2 1

或

n-3 1 2

您将始终从第一个元素中获取一个元素，并且始终有两个案例。因此，病例数量大约为（n-2）^2。我说“大致”，因为会有一些重复，例如

1 2 2

可从以下地址联系到

2 1 2

来自

2 2 1

要处理重复项，请检测重复项并仅考虑一次。例如，当您添加到中间时，会考虑到一个副本，但在添加到最右边的数字时，则不会考虑该副本。
我将使用的算法是从以下开始：

n-211

然后我会用一种方法做一个除法。基本上，改变上述组合的最简单方法是从第一个组合中取一个，然后将一个添加到第二个或第三个组合中，这样就可以得到可能的结果

n-3 2 1

或

n-3 1 2

您将始终从第一个元素中获取一个元素，并且始终有两个案例。因此，病例数量大约为（n-2）^2。我说“大致”，因为会有一些重复，例如

1 2 2

可从以下地址联系到

2 1 2

来自

2 2 1

要处理重复项，请检测重复项并仅考虑一次。例如，当您添加到中间时，会考虑重复，但添加到最右边的数字时，不会考虑重复。
如果不计算重复，它不应该返回2吗？@RetoHöhener-不，这里重复表示重复序列，例如，
1+2+2
和
1+2+2
是重复序列。这是根据OP在问题中提到的要求。从问题中我不清楚。OP显示了他试图返回6的尝试，但写到它不正确地计数重复项。@RetoHöhener-OP给出了一个例子并提到：
例如，对于num=5，它返回6并打印以下内容：1+1+31+2+21+3+12+1+2+2+13+1+1
。这就是这个解决方案所做的，我认为这应该是他尝试的结果。我删除了我的答案。如果不计算重复项，它不应该返回2吗？@RetoHöhener-不，这里重复表示重复序列，例如
1+2+2
和
1+2+2
是重复序列。这是根据OP在问题中提到的要求。从问题中我不清楚。OP显示了他试图返回6的尝试，但写到它不正确地计数重复项。@RetoHöhener-OP给出了一个例子并提到：
例如，对于num=5，它返回6并打印以下内容：1+1+31+2+21+3+12+1+2+2+13+1+1
。这就是这个解决方案所做的，我认为这应该是他尝试的结果。我删除了我的答案。