Java 递归多掷骰子的概率

我将如何使用递归来计算使用给定数量的骰子滚动某个数字r的概率？我试着把这当作一个选择问题，但对于算法应该如何工作，我仍然很困惑

例如，它应该是这样的：

p（4,14）=（1/6）p（3,13）+（1/6）p（3,12）+（1/6）p（3,11）+（1/6）p（3,10）+（1/6）p（3,9）+（1/6）p（3,8）

p（3,8）=（1/6）p（2,7）+（1/6）p（2,6）+（1/6）p（2,5）+（1/6）p（2,4）+（1/6）p（2,3）+（1/6）p（2,2）

p（2,4）=（1/6）p（1,3）+（1/6）p（1,2）+（1/6）p（1,1）+（1/6）p（1,0）+（1/6）p（1，-1）+（1/6）p（1，-2）

=（1/6）（1/6）+（1/6）（1/6）+（1/6）（1/6）+（1/6）（0）+（1/6）（0）+（1/6）（0）

我只是在把它转换成代码时遇到了麻烦

static double P(int dice, int r) {
int ret = 1;
for (int i = 2; i < 7; i++) {
     ret = (1/6)(ret*(dice-i))/(i+1);
}
return ret;
    }  

static double RollDice(int dice,int r) {
     if (dice==1 && (r<1 || r>6)){ 
     return 0;
     }
     if (dice==1 && (r>=1 && r<=6)){
        return (1.0/6);
     }

     else {
        return ((1.0/6)*P(dice-1,r-1));
     }

静态双P（整数骰子，整数r）{
int-ret=1；
对于（int i=2；i<7；i++）{
ret=（1/6）（ret*（dice-i））/（i+1）；
}
返回ret；
}  
静态双掷骰子（整数骰子，整数r）{
如果（骰子==1&&（r6））{
返回0；
}
如果（dice==1&&（r>=1&&r我不明白为什么你必须将方法
p（）
和
RollDice（）
分开，因为在你的公式中，你（正确地）用
p
描述了一切

如果要将公式放入代码中，它应该如下所示：

编辑：将基本大小写更改为0骰子，从此变得更简单

static double P(int dice, int r) {
    if (dice == 0) {
        // Zero dice: probabiliy 1 to get 0
        if (r == 0) {
            return 1.0;
        } else {
            return 0.0;
        }
    else {
        // Multiple dice: recursion
        double sum = 0.0;
        for (/* TODO */) {
            sum += //TODO
        }
    }
}

对于递归部分，请通过查看以下公式来尝试计算：

P(4, 14) = (1/6)P(3, 13) + (1/6)P(3, 12) + ... + (1/6)P(3, 8)

i、 e.在一般情况下

P(dice, r)=(1/6)P(dice-1, r-1) + (1/6)P(dice-1, r-2) + ... + (1/6)P(dice-1, r-6)

这意味着您必须从
r-6
循环到
r-1

由于要对多个递归调用求和，因此必须使用初始化为0的累加器。（我调用的变量
sum
）

编辑：单击查看完整示例，比较以验证结果。
我不明白为什么必须将方法
p（）
和
RollDice（）
分开，因为在公式中，您（正确地）用
p
描述了所有内容

如果要将公式放入代码中，它应该如下所示：

编辑：将基本大小写更改为0骰子，从此变得更简单

static double P(int dice, int r) {
    if (dice == 0) {
        // Zero dice: probabiliy 1 to get 0
        if (r == 0) {
            return 1.0;
        } else {
            return 0.0;
        }
    else {
        // Multiple dice: recursion
        double sum = 0.0;
        for (/* TODO */) {
            sum += //TODO
        }
    }
}

对于递归部分，请通过查看以下公式来尝试计算：

P(4, 14) = (1/6)P(3, 13) + (1/6)P(3, 12) + ... + (1/6)P(3, 8)

i、 e.在一般情况下

P(dice, r)=(1/6)P(dice-1, r-1) + (1/6)P(dice-1, r-2) + ... + (1/6)P(dice-1, r-6)

这意味着您必须从
r-6
循环到
r-1

由于要对多个递归调用求和，因此必须使用初始化为0的累加器。（我调用的变量
sum
）

编辑：点击查看完整的示例，比较以验证结果。
我已经有一段时间没有做统计工作了，但是你用p（4，14）来断言什么？为什么在（3，8）和（2，4）之间出现了描述？我很困惑。看起来像是家庭作业；）你的任务的完整文本是什么。我不太确定在滚动和计数中应该把递归放在哪里。通过使用递归，我们可以将问题简化为单个模具在1-6之间滚动的概率。因此，P（4，14）可以表示为（1/6）P（3,13）-（1/6）P（3,8）的组合，也可以表示为（1/6）P（2,7）等等，直到我们得到骰子=1。至少这是我对这个问题的理解……好吧，我退出了。这对我来说是很久以前的事了。对不起，我的问题或多或少强调了“为什么”部分。为什么这些函数会简化成这样？你使用什么样的数学方法？如果这些是简单的伯努利试验，那就没有意义了（这可能是我挂断电话的原因）。我做统计工作已经有一段时间了，但你用P（4，14）来断言什么？为什么在（3，8）和（2，4）之间会出现描述我很困惑。看起来像家庭作业；）你的任务的完整文本是什么。我不太确定在滚动和计数中应该把递归放在哪里。通过使用递归，我们可以将问题简化为单个模具在1-6之间滚动的概率。因此，P（4，14）可以表示为（1/6）P（3,13）-（1/6）P的组合（3,8）可以再次表示为（1/6）P（2,7）等等，直到我们得到骰子=1。至少这是我对这个问题的理解……好吧，我不知道。这是我很久以前就记得它是如何工作的。对不起，我的问题或多或少强调了“为什么”部分。为什么这些函数要简化成这样？你用的是什么样的数学方法？如果这些是简单的伯努利试验，那就没有意义了（这可能是我挂断电话的原因）。