Java 用莱布尼兹级数求pi值

我开始学习Java，我的代码有问题

当然，它有明显的错误：它没有运行。我被要求用莱布尼兹级数求pi值，以及达到六位有效数字（3.141592）的迭代次数

到目前为止，我有：

public class Findingpie2 {
    public static void main(String[] args) {
        double pi = 0.0;
        int counter = 1;
        for (int n = 0; n < counter; n++) {
            pi += Math.pow(-1, n) / (2*n + 1);
            counter++;
            if (pi==3.141592) {
                System.out.println("the value of pi is: "+String.format("%6f",4*pi));
                System.out.println("the number of iterations for pi value is "+n);
            }
        }
    }
}

公共类查找PIE2{
公共静态void main（字符串[]args）{
双pi=0.0；
int计数器=1；
用于（int n=0；n

仅使用公差标准，显示结果而不进行任何舍入：

package dummy;

import static java.lang.String.format;
import static java.lang.System.out;

import java.util.AbstractMap.SimpleImmutableEntry;
import java.util.Map.Entry;

/*
 * Finding pi value using Leibniz series
 * 
 * The Leibniz series is converging. To compare two successive values
 * is enough to get the required precision.
 * 
 * http://stackoverflow.com/questions/34834854/finding-pi-value-using-leibniz-serie
 * 
 */
public class Findingpie2 {

    public static void main(String[] args) {
        out.println("Pi, no rounding:");
        for (int i = 2; i < 10; i++) {
            double tolerance = Math.pow(0.1, i);
            Entry<Integer, Double> result = calcpi(tolerance);
            String pi = result.getValue().toString().substring(0,  i+1);
            out.println(format("The value of pi is: %s with %." + i + "f tolerance (%d iterations)." , pi, tolerance, result.getKey()));
        }
    }

    private static Entry<Integer, Double> calcpi(double tolerance) {
        int n = 0;
        double pi = 0;
        double bpi = 10 * tolerance;
        double inc = 1;
        while (Math.abs(bpi - pi) > tolerance) {
            bpi = pi;
            pi += inc / (2*n + 1);
            inc = -inc;
            n++;
        }
        return new SimpleImmutableEntry<Integer, Double>(n, 4 * pi);
    }

}

改用这个：

public static void main(String[] args) {

          double pi = 0.0;
           int MAX_ITERATIONS=1000;
            int n=0;
            while(true) {
                pi += Math.pow(-1, n) / (2*n + 1);
                n++;
                if (n>MAX_ITERATIONS) {
                    System.out.println("the value of pi is: "+String.valueOf(4*pi));
                    System.out.println("the number of iterations for pi value is "+n);
                    break;
                }
            }
    }

结果是：
pi的值为：3.1425916543395442
pi值的迭代次数为1001

现在，如果要达到精确的精度，请执行以下操作：
定义一个可接受的错误，在您的情况下，您需要是3.141592。因此，您需要允许的错误小于0.0000001。将上述代码更改如下：

    public static void main(String[] args) {
    double pi = 0.0;
    double ERROR = 0.0000001;
    int n=0;
    while(true) {
        pi += Math.pow(-1, n) / (2*n + 1);
        n++;
        if (Math.abs(4*pi-Math.PI)<ERROR) {
                    System.out.println("the value of pi is:        "+String.valueOf(4*pi));
                    System.out.println("the number of iterations for pi value is "+n);
                    break;
                }
            }
    }

---

请详细说明“它不运行”——它实际上是做什么的？请注意，您遇到的一个大问题是，您的if条件几乎永远不会为真，因为double不能像那样工作。由于计算机是由数字逻辑部件构成的，这些部件将数据表示为开或关位，因此这些类型的计算机无法以全精度表示浮点数，因此您的等式几乎肯定会失败。提供一个范围要好得多。什么都不做。那么我应该为π指定一个介于3和4之间的范围吗？介于3和4之间有意义吗？不太准确，因为这不太准确，是吗？尝试一些更接近3.141592的东西。如果我没有弄错的话，你的循环实际上是无限运行的。每次迭代都会增加

计数器

和

n

，因此即使打印出来，它也会继续运行。您可能需要添加一个

中断

在

if

语句结尾处终止循环是的，您是对的，但我不允许使用break。错误界限

0.0000001

小于pi近似值的精度

3.141592

。我建议您使用

Math.PI

而不是

3.141592

。使用搜索值知道何时停止搜索的算法是什么；-）。对于任何实际算法，结束标准都不能使用搜索的目标。你是对的，正如算法所建议的，n应该尽可能大，理论上，趋于无穷大。然而，这个问题需要检查它何时达到合理的精度，比如pi。请注意，我们正在估算一个带和的积分，我们知道这个特定情况下的确切答案，pi。我对Math.pi不太熟悉。你的算法会让你更聪明sense@Falahati如果您想检查Leibniz算法的行为，即根据所需精度确定的迭代次数，请参阅我的回答。

    public static void main(String[] args) {
    double pi = 0.0;
    double ERROR = 0.0000001;
    int n=0;
    while(true) {
        pi += Math.pow(-1, n) / (2*n + 1);
        n++;
        if (Math.abs(4*pi-Math.PI)<ERROR) {
                    System.out.println("the value of pi is:        "+String.valueOf(4*pi));
                    System.out.println("the number of iterations for pi value is "+n);
                    break;
                }
            }
    }

the value of pi is: 3.1415919000000936
the number of iterations for pi value is 1326982