Javascript 为什么这种随机化方法会产生扭曲的结果？

我使用了两种不同的随机化方法，其中一种方法给出的结果的方差是我所期望的，而另一种方法给出的结果是有偏差的，并且也是非常一致的

方法：

function randomA() {
    var raw = Number((Math.random()+'').substr(2));
    return raw % NUM_OF_POSSIBLES;
}

function randomB() {
    var raw = Math.round(Math.random()*10000);
    return raw % NUM_OF_POSSIBLES;
}

当

NUM\u OF\u POSSIBLES=2

时，第一种方法（

randomA（）

）会产生相当一致的零数（64%）和36%的1。而

radnomB（）。
如果
NUM\u OF\u POSSIBLES=5
第一种方法再次以相当一致的方式倾斜：
0:10%，1:23%，2:22%，3:22%，4:23%，而第二种方法给出了每个结果的20%左右

您可以在此处找到包含多个测试的完整代码：

为什么第一个方法是倾斜的，为什么倾斜是一致的？
我不完全确定，但我猜这与JavaScript将数字格式化为字符串时使用的舍入模式有关。在第一种情况下，您的结果取决于最后一位数字的选择，这对舍入非常敏感。如果它偏向于偶数，这可以解释你的结果。（在
NUM\u of_POSSIBLES==5的情况下，这可能是因为最后一个数字缺少5s。）在第二个例程中，结果取决于字符串表示的中间数字，这几乎与该影响无关

在第一个例行程序中，切掉最后一两个数字可能会有更好的结果

编辑我刚刚通过实验确认，如果将第一个例程更改为切掉最后一个数字：

function randomA() {
    var raw = String(Math.random());
    raw = raw.substring(2, raw.length-1);
    return raw % NUM_OF_POSSIBLES;
}

然后，当
NUM\u OF_POSSIBLES==2
或
5
时，这种偏差似乎消失了。我发现，随机数以这种方式工作的原因是因为java脚本使用52+1位数字（基本格式章节下的表）。所以，在随机函数返回太大的值之后，它被舍入，例如

Math.pow(2, 54) +1 
//18014398509481984
Math.pow(2, 54)  
//18014398509481984
Math.pow(2, 54)  -1
//18014398509481984

所有返回相同的值，该值被2除（因为四舍五入）

要了解更多信息，您可以播放并查看它在biniry格式中的外观，例如：

parseInt(Math.pow(2, 54) - 2).toString(2)
//"111111111111111111111111111111111111111111111111111110"
parseInt(Math.pow(2, 54) - 3).toString(2)
//"111111111111111111111111111111111111111111111111111100"
parseInt(Math.pow(2, 54) ).toString(2)
//"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
parseInt(Math.pow(2, 54) -1).toString(2)
//"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

之所以会出现偏差，是因为
Math.random（）
的结果并不总是具有相同的长度，因此，例如
0.123
和
0.1235
计入“一”堆

你可以认为如果你用尾随的零来平衡长度，它会被修正，但这也不正确，因为
0.123
可能是一个四舍五入的
0.1229999999

第一种方法的实际错误取决于不精确分数中的最低有效位（%2和%5都只受最后一位的影响），在从二进制转换为十进制表示时，该分数会出现舍入错误

分数的原始二进制形式可能是均匀分布的，但在Javascript中无法读取它

现在，如果有人能解释一个四舍五入的小数的尾随数字的分布…
有些事情让我觉得这是因为你在增加模数之前的数字的大小，但我想不出为什么。这可能与
Number（）
如何格式化输出有关。不过。如果没有
*10000
，两者之间是否一致？@Askanison4我希望我能同意（或反驳！），但我自己也感到困惑，办公室里的人对此有点疯狂：D@Askanison4如果我不乘，就不能模化，但如果我只乘以100，结果仍然是一样的。Javascript实际上偏向于偶数“JavaScript中的数字是IEEE 754浮点数字，具有舍入到最近的偶数行为”是的，这与舍入有关在第一种方法中切掉最后的数字效果很好，但我不确定这是如何解释结果的一致性的——对于任何数量的
NUM\u of_POSSIBLES
@MeLight——偏倚解释了2和5的结果。我看不到其他许多可能值的偏差（例如3或7）。我怀疑因子为2或5的
NUM\u of_POSSIBLES
的值将显示
randomA
的偏差，因为JavaScript生成表示的最后一个数字时存在偏差。