Javascript 重载函数类型中的漏洞

我不熟悉typescript，只是关于重载函数类型的问题。下面是我书中的一个例子：

function calculateTax(amount: number): number;
function calculateTax(amount: null): null;

function calculateTax(amount: number | null): number | null {
    if (amount != null) {
        return amount * 1.2;
    }
    return null;
}

let taxAmount: number = calculateTax(100);

console.log("Tax value", taxAmount);

我的想法是，重写函数类型可以将开发人员从手动检查类型中解救出来，如下所示：

// without type override
let taxAmount: number | null = calculateTax(100);
if (typeof taxAmount === "number") {
    console.log("Tax value", taxAmount);
}

但如果我将代码修改为：

function calculateTax(amount: number): number;
function calculateTax(amount: null): null;

function calculateTax(amount: number | null): number | null {
    if (amount != null) {
        if (amount > 200) {
            return amount * 1.2;
        } else {
            return null
        }
    }
    return null;
}

let taxAmount: number = calculateTax(100);
console.log("Tax value", taxAmount);

因为我传递了一个<200的值，所以

CalculateAX（100）

返回null，但是

taxAmount

应该被分配一个数字，但现在它就像：

let taxAmount: number = null;

上面的语句应该失败，但由于类型重写，没有编译错误，所有内容都编译并工作，结果是错误的

税值为空

当使用类型重写时，typescript中不是有一个循环孔吗？数字变量赋值为null