Javascript 该解决方案不适用于1到20之间的值

我想解决这个问题

2520是最小的数字，可以被1到10之间的每一个数字除，没有任何余数。 能被1到20的所有数整除的最小正数是多少

它与样本号2520配合得很好

但不是1-20之间的数字，它不会给我任何回报，那么我的错误是什么

函数findFactor（n，最大值）{
var acc=0；
对于（var i=2；i 1e7）console.log（“限制”）
}

将max设置为20，然后循环依赖于2和max（20）之间的所有数字都是n的因子。如果n这是关于素数的，那么这种方法就行不通了。想想哪些素数构成了所有介于1和20之间的数，记住计算每个素数的最小值，然后将它们相乘得到解。例如，对于9，我们需要两个3，对于16，我们需要4个2，等等。

您的代码中有一些缺陷：

• 您永远不会退出（var i=2520；true；++i）的循环

  。浏览器会冻结，即使存在匹配项，也不会记录任何内容
  

• 您仅将

  i

  增加一个，这是多余的。增加20，因为你的答案必须能被20整除

• acc+=！（n%i）？1 : 0;也是多余的。如果
  n%i！==0，仅返回false
  

考虑到所有这些更正，您可能会有如下情况：

函数findFactor（n，最大值）{
对于（设i=2；i 1e10）{
控制台日志（“限制”）；
打破
}
}
log（`time-speed:${performance.now（）-start}`）解决此问题的更有效方法是计算（lcm）。我们可以使用的基本思想类似于通过计算lcm（尽管我们不直接使用因子分解）

一些基础知识
我们可以表示
a
将
b
平均除以a | b，而不是除以a∤B如果两个数没有公因子，则它们是互质的；如果
a
和
b
是互质，则这也意味着
lcm（a，b）=a*b
m=lcm（a，b）
具有属性a | m和b | m，但不存在
m|n
）。因此，上文定义的
a
、
b
和
c
的
c | lcm（a，b）
，可根据
a
、
b
（见上文）对
lcm（a，b）
进行因式分解得出

实际执行情况
好了，这就是数字理论部分，是时候编写一些实际的代码了（以防万一你还读到这个：D）。至少我们现在有了一些非常漂亮的代码：



运行=函数（）{
document.getElementById（'output_id'）。innerHTML='computing…'
var n=document.getElementById（'input_n_id'）。值；
//埃拉托斯坦筛，快而脏的方法
var primes=Array（（n-1）>>1）.fill（0）.map（（v，i）=>i*2+3）.reduce（（p，v）=>{！~p.findIndex（p=>！（v%p)））&&p.push（v）；返回p；}[2]）；
//实际计算n
var sol=primes.map（p=>Math.pow（p，Math.floor（Math.log（n）/Math.log（p）））
.减少（（a，b）=>a*b，1）；
//输出
document.getElementById（'output_id'）。innerHTML='Solution:'+sol；
}

开始
等待输入…
即使如此，1-20之间的数字也不是答案。请添加您将来试图解决的问题的描述（可能还有到源代码的链接）。您可以更优雅地解决此问题：解决方案是
2^n1*3^n2*5^n3*。*19^nx
，其中
n1=楼层（日志（2，20））
，
n2=楼层（日志（3，20））
，和
ni
等效。解释？或者文档基本思想与相同，但不是将每个数字从2分解为20，而是使用所有素数因子必须小于20的事实。然后，因为2^4是小于20的2的最大幂，所以我们使用它。对所有其他素数使用相同的原理。这也将涵盖所有非素数，因为它们是素数幂的乘积，其中幂总是小于简单素数幂的最大值。希望这有帮助，否则我会把它变成一个更广泛的答案。我不太明白原因，你能让答案更广泛吗？你能解释一下逻辑和操作吗？我正在学习解决这样的问题，只是第五个2520是可以被1-10的数字整除的最小整数，那么，既然没有一个小于2520的数字可以被1-20整除，那么为什么要在周期中改变
var i=2520
per
let i=n
10@J.Uchu好的，我们可以从2520开始，在这个特殊情况下。我将其更改为
n
，以使此解决方案适用于小于10的数字，并与第二个解决方案相比，正确测量其性能。
lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c)

Assume m = lcm(a, b) and p | m
m = a * n1 = b * n2

m = a * p * n1_ = b * p * n2_
n1_ * p = n1
n2_ * p = n2

m_ * p = m
a|m_
b|m_

lcm(x^e1,x^e2) = x^e2, if e1 < e2

lcm(2,4,8,16, 3,9, 5, 7, 11, 13, 17, 19) = 
lcm(lcm(2, 4, 8, 16), lcm(3, 9), 5, 7, 11, 13, 17, 19) =
lcm(16, 9, 5, 7, 11, 13, 17, 19) =  
2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * ... * 19^1