Javascript 多边无向图的圈计数

我正试图编写一个程序，使用电网格分析。我有电路的节点[A，B，C，D]和连接节点[0，1，2，3，4，5，6，7，8]的分支

如何在一个有多条边的无向图中找到最短圈，如下面的示例所示

图形图像（4个节点，9条边/分支）：

周期：

0-1-0
5-6-5
6-8-6
1-4-2-1
2-7-3-2
4-7-5-4

我需要的周期数为： Cycles=branchs-（Nodes-1），在这种情况下，我需要6个周期

我将这些数据存储在如下数组中：

realNodes = [A,B,C,D];

groupBranches = [[0,1,4,5,6,8], [3,5,6,7,8], [0,1,2,3], [2,4,7]];

// groupArray[0] stores the branch numbers connected to A;
// groupArray[1] stores the branch numbers connected to B;
// groupArray[2] stores the branch numbers connected to C;
// groupArray[3] stores the branch numbers connected to D;

笔记： 我不需要所有可能的循环，我只需要在某个循环中使用每一条边（分支）

此外，最终循环可能与示例中给出的不同

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我很乐意看到任何语言的算法。

您可以使用任何您喜欢的算法生成生成树（BFS有效）

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然后，对于每一条不在树中的边，你做一个循环，包含该边加上从树的一端到另一端的路径。

你可以使用任何你喜欢的算法做一个生成树（BFS工作）

然后，对于不在树中的每条边，创建一个循环，包含该边以及从树的一端到另一端的路径