Javascript 在二维长方体中查找所有自由矩形区域，其中包含随机定位的障碍物

我有一个预定义大小的矩形区域，里面有一些其他的矩形，它表示填充区域，或者说，障碍物

所有矩形都是轴对齐的。 轴（即0,0）的原点位于左上角。 所有矩形的X和Y坐标以及水平和垂直尺寸都是已知的

关于主区域内矩形的信息包含在已排序的数组中，其中

i[0]，i[1]

是左上角的X，Y坐标，

i[2]，i[3]

分别是X和Y尺寸：

[
    [10,1,14,7],
    [34,1,14,15],
    [16,22,27,44]
]

我怎样才能得到覆盖剩余空间的所有矩形，如下图所示

（字幕：Jukka Jylänki，《包装箱子的一千种方法——二维矩形箱子包装的实用方法》）

我不需要一个优化装箱的算法，因为已经放置了矩形，也不需要找到最大的矩形，但我知道这些可能是相关的参数

我也读过一些关于线扫描算法的文章，但我无法得到一个有效的实现，因此我无法想象这是否是解决我问题的正确方法

我的第一次尝试（显然是错误的）是收集所有边生成的所有切割（反向交点）：

…但这需要额外的步骤来连接相邻的矩形，然后过滤掉较大矩形中的矩形。例如，请参见本图中红色标记的矩形：

---

这可能是一种方式，尽管没有优化

我不知道你为什么说“显然错了”——你已经建立了一组矩形，覆盖了三个给定矩形留下的自由空间。现在，如果你想要一个“更好”的解决方案（无论在何种意义上），你需要说什么算是“更好”……顺便说一句，你也能做到吗？@AakashM：我不会谈论“更好”的解决方案——我无法得到正确的解决方案，这就是Jukka的图片中的解决方案。例如，在你提到的问题中，这将是[C1，C3]，[A2，C3]，[A2，B4]啊，好的，你想要覆盖而不是分割。我不知道你为什么说“明显错误”——你已经建立了一组矩形，覆盖了三个给定矩形留下的自由空间。现在，如果你想要一个“更好”的解决方案（无论在何种意义上），你需要说什么算是“更好”……顺便说一句，你也能做到吗？@AakashM：我不会谈论“更好”的解决方案——我无法得到正确的解决方案，这就是Jukka的图片中的解决方案。例如，在你提到的问题中，这将是[C1，C3]，[A2，C3]，[A2，B4]啊，好的，你想要覆盖而不是分割。

[
    [24,8,37,8],
    [1,16,60,6],
    [1,22,15,44],
    [43,22,18,44],
    [1,66,60,5],
    [1,1,9,70],
    [10,16,6,55],
    [24,1,10,21],
    [34,8,9,14],
    [43,8,5,63],
    [48,1,13,70]
]