Javascript 物体间最短距离

假设我有这样一个对象：

let objs = { obj1: [ 0, 10 ], obj2: [ 3, 9 ], obj3: [ 5, 12, 14 ] }

每个obj有多个距离点，但只应选择一个与其他obj的距离点组合

我可以根据上面的距离点以12种方式组合三个对象

例如，它可以变成[0,3,5]； 在这种情况下，三个对象之间的总距离为5-0，即5

或者它可以变成[10,9,5]，距离是10-5=5

组合也可以是[0,3,12]，距离为12-0=12

我想要达到的是找到最短的组合，在这种情况下应该是[10,9,12]；距离为12-9=3

所以我想到了一个接一个地表演组合；我可以使用嵌套循环来实现这一点，但这将是非常低效的。

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我可以使用什么最有效的方法来实现这一点？

您可以获得笛卡尔积，然后通过使用最大值和最小值的较小增量来减少数组

let objects={obj1:[0,10]，obj2:[3,9]，obj3:[5,12,14]}，
数据=对象。值（对象），
笛卡尔=数据.reduce（（a，b）=>a.reduce（（r，v）=>r.concat（b.map（w=>[].concat（v，w）），[]），
结果=cartesian.reduce（（a，b）=>Math.max（…a）-Math.min（…a）a.join（“”））
。作为控制台包装{max height:100%！important；top:0；}
我认为没有什么比嵌套/递归循环更好的了，在最坏的情况下，您仍然需要检查所有的组合。但是，我认为应用将提供一个很好的优化，因为它将尽早修剪距离不太好的分支-还利用了每个对象的点都已排序的事实，因此您可以一次修剪多个选择

实际上，对于每个对象，我们可以删减到目前为止所选间隔最下方和最上方的两个选项。因此，我估计最坏情况下的复杂度为
O（k*（2+log k）n）
（给定
n
对象的平均
k
已排序点），而不是原始枚举的
O（kn）

诚然，这比尼娜的第二种方法的
O（kn log（kn）+kn²）
或马拉斯算法的
O（kn log（kn））
更糟糕，后者可以通过在已经排序的列表上使用一个变量来进一步改进为
O（kn log n）
。
对于obj中的每个值v，创建一对（v，O），然后按对的第一个元素对所有对进行排序。需要O（n日志n）

现在，您需要从排序序列中选择一些连续的元素，每个o中至少有一个在其中。您可以在O（n log n）中选择最佳答案（或使用哈希映射选择O（n））

首先选择满足条件的序列的最小前缀。做两个指针，一个是连续选择元素的开始，另一个是结束

开始=1，结束=x（其中x是每个对象在所选集合内的最小值）

然后尝试增加开始（通过删除所选子序列的第一个元素）和增加结束（只要有必要）。
取结束值和开始值之间的最小差值，这就是您的答案

正如我所说的，为了跟踪所有对象是否都在其中，请创建一个映射/哈希映射，您可以在其中为每个对象存储所选序列中的对象量。
增加“开始”时，必须减少子序列中某些对象的数量。然后，您应该增加end，直到每个对象在所选子序列中出现的次数为非零。（要获得O（n log n）复杂度，请存储值为0的对象数。增加任何对象时，请减小计数器；将任何对象的数量减少到0时，请增大计数器）

结果总是正确的，没有使用试探法。
两件小事：“最短”在这里也不清楚（最短运行时？/最短代码？/…）-您知道存在O（n）方法吗？如果没有，可能没有，这将是一个无法实现的限制。@schnaader，我已经就你的问题修改了我的帖子。如果您有问题，请告诉我：）它总是只有三个对象吗？您的对象平均有多少个点？哪个数字可以变大？@Bergi，对，因此对象的数量没有限制，每个对象中的点数也可以是任意的。但是让我们假设这些数字到现在为止是固定的。解决方案是不是：“每个框选择最大的一个，然后遍历其余的框，找到最小的一个，比最初选择的要大；如果没有更大的，则忽略”，这样-算法就可以：1。10、9、退出；2.9，10，12-发现，3。14，10，退出。可能需要从两个方面考虑（即，选择最低的一个，然后通过其余部分找到最大的一个）构造笛卡尔积正是OP所说的“嵌套循环”的意思。我认为您的第二种方法使用了@Maras的答案中详述的思想-您应该投票表决！这基本上是我想用我的A*算法建议来实现的，但A*不合适，因为它的启发式在这里是无用的（我们无法估计进一步的成本）。@是的，我想我错了-自从Maras发布了他们的答案后，我就有这种感觉。尽管如此，我还是不会删除我的答案，因为我认为分支和绑定有其优点。你甚至不需要对象的（散列）映射-你只需要给它们索引并将计数存储在数组中。有时候并不那么简单，但总的来说是的，只要你可以轻松地枚举对象，你就可以使用数组