Algorithm 分治算法，用于查找一个非'；t重复

如果我有一个排序的整数列表，其中除一个元素外的每个元素都是重复的，那么如何在不到O（n）的时间内找到singleton元素呢

例如：(−2.−2,5,5,5,67,67,72,80,80,80,80）将返回72

我相当肯定二进制搜索涉及其中，但不确定如何实现它。我只是在这里寻找伪代码

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我正在考虑遍历列表，并对当前元素的最后一次出现进行二进制搜索。如果它的索引与我们当前使用的索引相同，那就是singleton元素。如果没有，继续。我想那应该是O（nlogn）

如果每个整数可以重复任意次数，最好的算法是

O（n）

，因为无法避免迭代每个整数。只需在列表中进行迭代，并保留一个计数器，指示在一行中找到了多少相同的整数。如果计数器只有一个，并且发现了一个新的整数，那么终止，因为我们已经找到了非重复整数

如果我们知道所有数字重复的次数相同（除了不重复的数字），我们可以使用二进制搜索来实现更好的时间复杂度。但是，根据您的示例问题，情况似乎并非如此。

O（n）Python实现：

def find_singletons(items):
    singletons = []
    a, b = items[:2]
    for item in items[2:]:
        if a != b and b != item:
            singletons.append(b)
        a, b = b, item
    return singletons


items = [-2, -2, 5, 5, 5, 67, 67, 72, 80, 80, 80, 80]
print(find_singletons(items))
# [72]

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另一个O（n）Python实现（使用计数器）：

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输入总是排序的吗？是的，总是一个排序的列表。是什么让你认为这实际上是可能的？“我在考虑遍历列表”-你不能在少于O（N）timeO（N）def find_singletons2(items): singletons = [] count = 1 last_item = items[0] for item in items[1:]: if last_item != item: if count == 1: singletons.append(last_item) count = 1 else: count += 1 last_item = item return singletons items = [-2, -2, 5, 5, 5, 67, 67, 72, 80, 80, 80, 80] print(find_singletons(items)) # [72]