julia中的奇偶排序

假设我有以下数组：

[6,3,3,5,6],

是否有一种已经实现的方法来对数组进行排序，并返回它必须通过算法进行排序的排列数

例如，我必须用6向右移动3次，这样它才能被订购，这将给我奇偶校验-1

一般的问题是对一个任意数组进行排序，所有的整数都有重复的索引！，并了解排序数组的算法执行的奇偶校验

a=[6,3,3,5,6]
sortperm(a) - [ 1:size(a)[1] ]

导致

3-element Array{Int64,1}:
 1
 1
 1
-3
 0

sortperm显示每个第n个索引应该进入的位置。我们使用1:sizea[1]将早期索引与其原始索引进行比较

导致

3-element Array{Int64,1}:
 1
 1
 1
-3
 0

---

sortperm显示每个第n个索引应该进入的位置。我们使用1:sizea[1]将早期索引与其原始索引进行比较。

如果数组很小，可以计算置换矩阵的行列式

function permutation_sign_1(p)
  n = length(p)
  A = zeros(n,n)
  for i in 1:n
    A[i,p[i]] = 1
  end
  det(A)
end

通常，你可以将排列分解为循环的乘积， 计算偶数周期数，并返回其奇偶性

function permutation_sign_2(p)
  n = length(p)
  not_seen = Set{Int}(1:n)
  seen     = Set{Int}()
  cycles   = Array{Int,1}[]
  while ! isempty(not_seen)
    cycle = Int[]
    x = pop!( not_seen )
    while ! in(x, seen)
      push!( cycle, x )
      push!( seen,  x )
      x = p[x]
      pop!( not_seen, x, 0 )
    end
    push!( cycles, cycle )
  end
  cycle_lengths = map( length, cycles )
  even_cycles = filter( i -> i % 2 == 0, cycle_lengths )
  length( even_cycles ) % 2 == 0 ? 1 : -1
end

置换的奇偶性也可以从 反转次数。 它可以通过稍微修改合并排序算法来计算。 因为它也用于计算Kendall的tau check lesscorkendall， 已经有了一个实现

using StatsBase
function permutation_sign_3(p)
  x = copy(p)
  number_of_inversions = StatsBase.swaps!(x)
  number_of_inversions % 2 == 0 ? +1 : -1
end

在您的示例中，这三个函数给出了相同的结果：

x = [6,3,3,5,6]
p = sortperm(x)
permutation_sign_1( p )
permutation_sign_2( p )
permutation_sign_3( p )  # -1

---

如果数组很小，可以计算置换矩阵的行列式

function permutation_sign_1(p)
  n = length(p)
  A = zeros(n,n)
  for i in 1:n
    A[i,p[i]] = 1
  end
  det(A)
end

通常，你可以将排列分解为循环的乘积， 计算偶数周期数，并返回其奇偶性

function permutation_sign_2(p)
  n = length(p)
  not_seen = Set{Int}(1:n)
  seen     = Set{Int}()
  cycles   = Array{Int,1}[]
  while ! isempty(not_seen)
    cycle = Int[]
    x = pop!( not_seen )
    while ! in(x, seen)
      push!( cycle, x )
      push!( seen,  x )
      x = p[x]
      pop!( not_seen, x, 0 )
    end
    push!( cycles, cycle )
  end
  cycle_lengths = map( length, cycles )
  even_cycles = filter( i -> i % 2 == 0, cycle_lengths )
  length( even_cycles ) % 2 == 0 ? 1 : -1
end

置换的奇偶性也可以从 反转次数。 它可以通过稍微修改合并排序算法来计算。 因为它也用于计算Kendall的tau check lesscorkendall， 已经有了一个实现

using StatsBase
function permutation_sign_3(p)
  x = copy(p)
  number_of_inversions = StatsBase.swaps!(x)
  number_of_inversions % 2 == 0 ? +1 : -1
end

在您的示例中，这三个函数给出了相同的结果：

x = [6,3,3,5,6]
p = sortperm(x)
permutation_sign_1( p )
permutation_sign_2( p )
permutation_sign_3( p )  # -1

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谢谢你的回复，我也在看sortperm。也许这个问题现在更完整了。问题是要找到订购具有重复索引的链所需的排列总数。感谢您的回复，我也在查看sortperm。也许这个问题现在更完整了。问题是要找到排序具有重复索引的链所需的排列总数。您想要排列的符号，即单个数字，还是数组中每个元素的奇偶校验？在第一种情况下，一旦有了置换sortperm，就可以将其分解为循环的乘积，并查看其长度，如-中所示，但是如果原始数组中有重复的值，则置换的符号没有得到很好的定义。是的，奇偶校验就是我想要的。我想我们可以用一个规则来定义奇偶性，你必须对一个数进行排列，才能发现它是相等的。在我给出的例子中，我写到奇偶校验是3，因为我希望奇偶校验定义得很好。你想要排列的符号，也就是一个数字，还是数组的每个元素都有奇偶校验？在第一种情况下，一旦有了置换sortperm，就可以将其分解为循环的乘积，并查看其长度，如-中所示，但是如果原始数组中有重复的值，则置换的符号没有得到很好的定义。是的，奇偶校验就是我想要的。我想我们可以用一个规则来定义奇偶性，你必须对一个数进行排列，才能发现它是相等的。在我给出的例子中，我写到奇偶校验是3，因为我希望奇偶校验定义得很好。