Language agnostic 学习按位运算的资源？

最近有人问我一个问题，

“如何在不使用乘法运算符、不使用任何循环语句或显式加法的情况下进行乘法”

，我意识到我根本不熟悉按位运算

显然有，但我需要一些更适合新手的解释。还有这个，但我还没有完全掌握

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我不介意你指出书中的一章，因为我可以通过游猎书籍和其他资源找到一个很好的图书馆。

，第2卷-半数值算法，第2卷-半数值算法

，问题的关键在于“半加法器”和“全加法器”。半加法器将两位输入相加以产生一位结果和一位进位。全加器将三位输入（两个正常输入加上一个低位进位）相加，生成一个单位结果和一个单位进位

在任何情况下，结果都基于加法的真值表。对于半加法器，即：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0+进位

因此，结果的“正常”部分是输入的异或。结果的“进位”部分是输入的AND。一个全加器基本上是一样的，但留下了臭名昭著的“读者练习”

把它们放在一起，用半加法器计算最低有效位，用全加器计算其他位，将N位输入相加

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一旦你能做加法，有几种方法可以做乘法。简单（也是慢）的方法是把N加到自己的M次上。速度越快（但有点难理解）方法是移位和加法。例如，Nx5=Nx4+Nx1。您可以通过将N向左移位L位来生成NxB，其中B=2L。

这一点的关键归结为“半加法器”和“全加法器”。半加法器将两位输入相加以生成一位结果和一位进位。全加法器将三位输入相加（两个正常输入加上一个低位进位）产生一个单位结果和一个单位进位

在任何情况下，结果都基于加法的真值表。对于半加法器，即：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0+进位

因此，结果的“正常”部分是输入的XOR。结果的“进位”部分是输入的AND。一个全加器几乎是一样的，但留下了臭名昭著的“读者练习”

把它们放在一起，用半加法器计算最低有效位，用全加器计算其他位，将N位输入相加

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一旦你能做加法，有两种方法可以做乘法。简单（也是慢）的方法是把N加到自己的M倍。更快（但更难理解）的方法是移位和加法。例如，Nx5=Nx4+Nx1。你可以通过将N向左移位L位来产生NxB，其中B=2L。

Ha！

a*B=ln（exp（a）^b）

。根本没有乘法、循环或加法！=）考虑到问题的主题，我把Jens的评论读为ln（exp（a）XOR b，并质疑它是如何工作的。太糟糕了exp（a）是一个浮点值，没有定义位运算…：-PHa！

a*b=ln（exp（a）^b）

。根本没有乘法、循环或加法！=）考虑到问题的主题，我把Jens的评论读为ln（exp（a）XOR b）并质疑这是如何工作的。太糟糕了exp（a）是一个浮点值，未定义位运算…：-PTAOCP无疑是一本传奇性的书。我喜欢阅读那些讨论任意精度整数的章节。不幸的是，我知道的所有资源，包括TAOCP，都假定可以对基本类型进行算术运算。我认为他应该找一本关于数字逻辑的教科书。TAOCP肯定是一本传奇性的书。我喜欢阅读那些讨论任意精度整数的章节。不幸的是，我知道的所有资源，包括TAOCP，都假定可以对基本类型进行算术运算。我认为他应该找一本关于数字逻辑的教科书。