Language agnostic 递归的相关性

因此，我目前正试图掌握递归的概念，我理解我遇到的大多数问题，但我觉得它的使用似乎不适用于太多的计算问题。这只是一个新手的假设，所以我想问，作为程序员，递归有很多实际用途吗？还有，用它可以解决哪些典型问题？我见过的唯一的问题是堆排序和脑筋急转弯类型的问题，比如“河内塔”，它看起来非常具体，缺乏广泛的用途

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感谢

递归在编程中有过多的用途-一个经典的例子是导航树结构，在树结构中，你可以在发现每个子元素时调用导航函数，等等。

这不是你每天都在使用的东西。但是许多关于搜索和排序数据的算法都可以利用它。一般来说，大多数情况下rsive算法也可以使用迭代编写；通常递归版本更简单。

我想这取决于你将要做什么。作为一名从事公司网站工作的C#/ASP.NET开发人员，我可能每年编写的递归函数不到一个。当我玩弄我的爱好代码时（主要是统计研究）我发现有更多的机会应用递归。一部分是主题，另一部分是我更依赖于第三方库，客户在进行公司工作时已经决定了第三方库（需要递归的算法是在第三方库中实现的）。

如果您检查列为“相关”的问题对于这个问题，您将发现大量关于递归的内容，这些内容将帮助您更好地理解它

递归不是什么新鲜事，它也不仅仅是一个玩具概念。递归算法在计算机出现之前就已经存在了

“阶乘”的经典定义就是一个很好的例子：

fact(x) =
if x < 0 then fact(x) is undefined
if x = 0 then fact(0) = 1
if x > 0 then fact(x) = x * fact(x-1)

事实（x）=
如果x<0，则事实（x）未定义
如果x=0，则事实（0）=1
如果x>0，则事实（x）=x*事实（x-1）

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这并不是计算机极客们创造的东西，他们认为递归是一个很酷的玩具。这是标准的数学定义。

调用递归，作为一种程序构造，几乎不应该被使用，除非在非常高级的语言中，您希望编译器将其优化为不同的构造。调用递归的使用，除非您可以在深度上建立较小的界限，否则会导致堆栈溢出，而不是为您解答问题的好堆栈溢出。：-）

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另一方面，递归作为算法概念非常有用。它是使用任何递归定义的数据格式（如HTML或XML或分层文件系统）以及在搜索、排序和（每个人都喜欢的）图形渲染等无数其他字段中实现重要算法的关键。

以下是一些没有递归几乎不可能实现的字段：

• XML、HTML或任何其他树状文档结构
• 编译和解析
• 自然语言处理
• 许多数学概念，例如阶乘

递归可以为其他复杂问题提供出色的解决方案。如果你对编程作为一门艺术感兴趣，你真的应该深入研究

哦，如果你不确定，这里有一个递归的可靠定义：

递归（名词）：参见“递归”

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有几种语言不支持循环（例如for和while），因此当需要重复行为时，需要使用递归（我相信J没有循环）。在许多示例中，递归需要的代码要少得多。例如，我编写了一个isPrime方法，它只需要两行代码

public静态布尔值isPrime（int n）
{
返回n！=1&&isPrime（n，2）；
}

公共静态布尔值isPrime（int n，int c）
{
返回c==n | | n%c！=0&&isPrime（n，c+1）；
}

迭代解决方案需要更多的代码：

public static boolean isPrime(int n)
{
    if(n==1) return false;
    int c=2;
    while(c!=n)
    {
        if(n%c==0) return false;
    }
    return true;
}

另一个很好的例子是当您使用ListNodes时，例如，如果您想检查ListNode中的所有元素是否相同，那么递归解决方案会容易得多

public static <E> boolean allSame(ListNode<E> list)
    {
        return list.getNext()==null||list.getValue().equals(list.getNext().getValue())&&allSame(list.getNext());
    }

public静态布尔allSame（列表节点列表）
{
返回list.getNext（）==null | | list.getValue（）.equals（list.getNext（）.getValue（））&&allSame（list.getNext（））；
}

迭代解决方案如下所示：

public static <E> boolean allSame(ListNode<E> list)
{
    while(list.getNext()!=null)
    {
        if(!list.getValue().equals(list)) return false;
        list=list.getNext();
    }
    return true;
}

public静态布尔allSame（列表节点列表）
{
while（list.getNext（）！=null）
{
如果（！list.getValue（）.equals（list））返回false；
list=list.getNext（）；
}
返回true；
}

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正如您所见，在大多数情况下，递归解比迭代解短。

试着编写一个非递归的“河内塔”解，这将向您展示递归是多么简单。@Zeke：如果我没记错的话，实际上有一个非常简单而优雅的非递归算法。我想有人在上面贴了一个关于它的问题，所以有一次试图理解它。是的，看这里：比递归简单得多。嗯，是的，谢谢你。事实上，我对递归有着非常扎实的理解，我的语句也站得住脚？你处理数据库吗？XML有一个非常递归的定义，而数据库，尤其是那些带有表的数据库，它们本身有链接，是递归解决方案的主要问题。我只是一直在计算很长时间，我花了很多时间来教育新手，让他们了解那些在学校里教得不太好的东西。事实上，正确理解“河内之塔”并不是特别的，而是有着非常广泛的用途。解决问题的一个技巧是使一个问题看起来像另一个问题——特别是你知道如何解决的问题。导航树结构（如在数据库中，或