Language agnostic 拉丁方生成器？（类似数独的约束问题）

目的

我们正在为实验设计设计一个拉丁方（类似数独的序列），需要遵循以下约束：

2     3    5    7    11   13
7     2    11   3    13   5
11    5    2    13   7    3
3     7    13   2    5    11
5     13   3    11   2    7
13    11   7    5    3    2 

• 值不能在一行中重复
• 值不能在列中重复
• 值不能在任何两行中成对重复

前3个约束的示例：

2     3    5    7    11   13
7     2    11   3    13   5
11    5    2    13   7    3
3     7    13   2    5    11
5     13   3    11   2    7
13    11   7    5    3    2 

这里，我们选择了素数，但值是任意的（只要有6个不同的值）。请注意，它与6x6网格中的数独相同，还有一个附加约束，即行之间没有重复的对（也称为bigrams）。也就是说，

23

仅显示在第一行，而不显示在其他行中，依此类推，每对显示一次

• 值应与符合这些约束条件的其他6个值配对：
  • 第二组值不能在一行中重复
  • 第二组值不能在列中重复
  • 当与第一组值配对时，第二组值不能重复

也就是说，我们需要另外六个值（同样是任意的——它们可以是“a，b，c，d，e，f”）与前六个值成对。最后一个约束意味着如果在任何地方使用（

2

，a），则不能再次使用它

最后第二组约束就是问题所在。对于n=6的n x n网格，没有解决方案。这是工作中的活扳手。我们想尽量减少重复的次数，制作一对“sorta-kind”正交的拉丁方

问题

你以前遇到过这个问题吗？（如果有一个工具可以生成解决方案那就太好了。）我们只需要一个这样的例子就可以了。我们已经尝试了几种不同的建设策略

我们正在考虑为它编写一个解决方案，但如果已经存在某些问题，我们希望避免这样做。

看看：

在计算机科学中，Dancing Link，也称为DLX，是Donald Knuth提出的一种技术，用于有效地实现其算法X。算法X是一种递归的、不确定的、深度优先的回溯算法，可以找到精确覆盖问题的所有解。一些更为人熟知的精确封面问题包括平铺、N皇后问题和数独

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我们编写了一个随机排列解决方案的解算器，并在通宵运行后获得了可用的最佳平衡解决方案。这可能不是最好的方法，但由于约束不存在完美的解决方案，我们认为它应该比其他方法更好地找到“不那么糟糕”的解决方案。

？如果是，请标记为suchYou在解释第一组3个约束方面做得很好，但我不知道你所说的后一组约束是什么意思。你还说这是无法解决的，但要求解决？请澄清。不，不是作业。我以为有人会这么说。：）这是我们在我的工作场所遇到的一个真正的问题。@Brian:对“解决方案”这件事感到抱歉——一句话的一部分是从问题的前一稿中遗留下来的。我已经更新了倒数第二段来反映这一点。@Brian:关于约束条件：我们需要2个拉丁方。第一个约束不能让每行重复一对（第一组约束）。第二个只是一个普通的拉丁方，但它需要与第一个“有点”正交。（也就是说，当组合时，我们希望尽可能少地重复（2，a）、（3，b）、（4，a）等。）我们知道不存在完美的正交解，但我们希望尽可能接近。谢谢，我们之前没有意识到这一点。我不确定这会有多适用，因为这更像是一个最小化问题（目前）。我们可以看看是否可以将

n

更改为5或7。