List CAR表示cons的*右*子树？

我正在读Paul Graham的“ANSI Common Lisp”，3.8美元（第40页），内容如下：

Conses也可以看作二叉树，car表示右子树，cdr表示左子树

对我来说，听起来好像“右”和“左”在相反的位置被错误地使用了……然后我看了一下在线勘误表，但它不是这里列出的项目之一

有人能帮忙澄清一下吗

顺便说一句，在下一页（第41页），Paul说“没有内部节点的二叉树没有多大用处。”我也不完全理解。“没有内部节点”是什么意思？一个深度嵌套的列表可以有任意多的内部/内部节点（即conse），为什么他说“没有”？或者他可能只是指这些内部节点，如果存在，不包含原子值

谢谢，

---

/bruin

在Lisp语法中，

car

实际上是一对的左半部分

cdr

右半部分

至于内部节点，我想Graham是指未标记的内部节点。你会经常遇到像这样的树

(+ (* x y) z)

这应该被认为是由三元组构成的树，即使是以对的形式实现的，而不是形式的树

((a . b) . (c . d))

如果用某种形式的节点表示（二叉）树，我们有几种可能的方法用公共Lisp表示它们

我们可以定义一个节点结构：

(defstruct node left right)

   .
  / \
 a   .
    / \
   b   .
      / \
     c   .
        / \
       d   nil

然后我们有一个函数

MAKE-NODE

我们可以定义一个节点类：

(defclass node ()
  (left right))

节点将使用

（生成实例节点）

生成

我们可以使用列表创建节点：

(defun make-node (left right)
  (list left right))

上面使用了两个cons单元格

我们可以使用一个cons单元使二叉树的节点稍微小一些：

(defun make-node (left right)
  (cons left right))

我们可以将节点作为向量：

(defun make-node (left right)
  (vector left right))

有很多可能性。如果节点还应该有一些其他信息，那么单cons单元方法是不够的。类似于结构或类的东西很好，因为数据项可以有更多的信息，并且对象知道它的类型：我们可以很容易地询问

（node-p Something）

，并得到有用的答案

为要编写的稍高级的软件选择正确数据结构的样式规则：

• 默认情况下使用CLOS
• 如果CLOS太慢（例如插槽访问太慢），则尝试优化CLO
• 如果CLOS仍然太慢，则使用结构。插槽访问应该更快
• 尽量避免将数据结构表示为非类型化列表或cons树

Conses也可以看作是二叉树，与car 表示右子树，cdr表示左子树

你说得对，这似乎是非传统的。它可能应该说，

car

代表左子树，

cdr

代表右子树。也就是说，从cons单元构建的树（以及列表）是内涵数据结构。我们决定如何使用cons单元格表示结构，然后根据这种表示方式而不是cons单元格进行思考。所以，当我们编写列表处理代码时，我们更喜欢

(defun mapcar1 (fn list)
  (cons (funcall fn (first list))
        (mapcar fn (rest list))))

到

因为我们认为一个列表有第一个元素，列表中还有其他元素，尽管这两个元素都可以工作。由于实现的原因，

car

和

cdr

也能工作，这只是巧合。（当然，当我们注意到我们有一个名为

mapcar

和

nthcdr

的函数，而不是

map

（有一个

map

函数，但它有点不同）和

nthrest

或

nthtail

时，这是一个漏洞百出的抽象。）

类似地，我们必须选择用cons单元格表示二叉树。是否这样做实际上没有什么区别：

(defun make-tree (left right)
  (cons left right))

(defun left (tree)
  (car tree))

(defun right (tree)
  (cdr tree))

或

因为在处理树时，应该使用

生成树

、

左

和

右

，而不是

cons

、

汽车

和

cdr

没有内部节点的二叉树在很多方面都没有用处

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他指的是二叉树，其内部节点没有自己的值。例如，在二叉搜索树中，节点不仅有左、右子树，还有关联的值（或元素）。二叉搜索树节点实际上是一个三元组（元素，左、右），而不是一对（左、右）。有些问题可以用节点没有关联值的二叉树来解决，但对于许多问题，除了一个值之外，您还需要包含两个指针（指向左子树和右子树）的节点。

在我看来，如果文本简单地说：

conse也可以被视为二叉树，car表示一个子树，cdr表示另一子树

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左选哪个，右选哪个是任意的（当然，一致性等）也许文本已经引入了一个具体的表示法？或者可能是后来引入的，并且需要指出哪个是哪个？如果不是——如果这句话就是全部，那么我认为没有理由选择哪一边。

他声称汽车是右边的，cdr是左边的，这只是在装腔作势而已

回想一下，car/cdr最初出现在IBM 704上。在这台机器上，单词的car（即地址部分）位于右侧。第8页的图4说明了这一点。因此，我想他的陈述具有一定的历史效力

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但我很好奇，他是否真的用他的左/右惯例绘制了类似于“（a b c d）的列表的插图。

这是一个错误。这是一个错误的原因是conses对应于一个打印的符号，并且打印的符号以一种特殊的方式从左到右

例如：

(a b c d) <==> (a . (b . (c . (d . nil))))

树不是一个简单的图；子图是有序的

如果

(a b c d) <==> (a . (b . (c . (d . nil))))

   .
  / \
 a   .
    / \
   b   .
      / \
     c   .
        / \
       d   nil