Loops 时间复杂性与几何级数、嵌套循环

我有以下代码，我试图了解它的时间复杂性：

for (int i = 1 ; i <= n ; i = i*2)
    for (int j = 1 ; j <= n ; j = j*2)
        for (int k = 1 ; k <= j ; k++)

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对于（inti=1；i理论上你是正确的复杂性是
n*（log（n））^2

对于实际情况，让我们在n=1000时迭代：

i = 1; n= 1000; j= 1;k =1; result = 0
while i<=n:
    j=1
    while j<=n:
        k=1
        while k<=j:
            result = result+1
            k = k+1
        j = j*2
    i = i*2
print(result)

i=1；n=1000；j=1；k=1；结果=0
而我最喜欢的。只有一个因素
log（n）
在正确的答案中-你能看到为什么吗？是因为我在计算第三个循环的几何级数时使用了第二个循环吗？n=logn，q=2，a=1..不确定n=logn，q=2，a=1是什么，但是是的，第三个循环的运行次数以几何方式增加–1，2，4，8，16，…，n–其和以2n为界几何级数的m为a1*（q^n-1）/q-1.这里q=2和n=logn..所以总的来说它是n-1..但是我不需要用logn乘以它两倍吗？不，对于外环只有一次，因为它独立于其他两个。几何级数是由内环和中环的耦合产生的，而不仅仅是内环本身。检查你的解n=2^25://@MortezaJalambadani加上2^25，你能更清楚地说明你指的是哪种情况吗？谢谢你提出这个问题。
（floor（logn）+1
和
floor（logn）
之间有什么区别？让x=floor（logn）+1，那么公式就是x*（（2^x）-1）.所以减法是从二次幂的结果中得出的。我正在用更多的大括号进行编辑，以澄清计算中的优先顺序。