Time complexity 求平均时间复杂度

我有一个整数数组和一些x整数值。如果当前数组值等于x，我需要在数组上循环比较。如果是这样，循环将中断

最坏情况下的时间复杂度为W（n）=n（搜索的元素位于数组末尾）
最佳情况下的时间复杂度为B（n）=1（搜索的元素位于数组的开头）

我的问题是-我如何在这里找到平均案例时间复杂性

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据我所知，我有两种可能的情况-元素可以在数组中找到，而元素不在数组中。但是接下来呢？我需要计算一些可能性吗？或者干脆说A（n）=n/2？第二种情况如何？

元素位于数组中时的平均情况复杂度：

A(n) = n / 2

A(n) = n

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元素不在数组中时的平均大小写复杂度：

A(n) = n / 2

A(n) = n

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如果元素在数组中的概率为

0，则此提示符希望您使用Big-O表示法的可能性非常高（您可以自己查找）

当元素是否在数组中时，渐近平均情况复杂度仍然是O（n），因为/2是从Big-O符号中抽象出来的“常数因子”

我的猜测更为可信，因为你没有被告知增加一个索引或比较两个元素需要多少时间。你已经假设有几个东西是“可接受常数”，所以这里或那里的a/2根本不会改变你所关心的渐近时间复杂度。
你能解释一下你是如何得到最后一个公式的吗？如果你有一个项目在数组中的概率p=0.4，你会发现它是0.4（40%）的时间和1-0.4（60%）的时间它不会被找到。如果你能找到它，平均来说你会找到一半，如果你没有找到它，你需要迭代整个数组才能知道。40%的一半时间和60%的时间完全导致平均搜索0.4*（n/2）+0.6*n个元素。@Enigma更多的是关于平均案例处理时间，而不是复杂性。复杂度问题更像是“如果我当前的算法，给定大小为N的数据，平均时间为x，那么如果我给它2*N的数据，预期的平均时间是多少？是2*x（即O（N）），还是x^2或10^x或…？”如果你写
A（N）=n/2
您假设
x
可以以相同的概率位于任何位置
1/n
（或者不在数组中）。如果您不知道数组来自何处，这可能是一个安全的假设。