Time complexity 这些循环的大Oh有什么不同？

三个For循环：

我对这个大的Oh东西是相当陌生的，我很难看到这三个循环之间的复杂性差异

它们似乎都小于O（n^2），但大于O（n）

有人能给我解释一下如何评估这些循环的复杂性吗

谢谢

有人能给我解释一下如何评估这些循环的复杂性吗

从明确定义问题开始。链接的图像没有什么可继续的，所以让我们开始编东西：

• 正在更改的参数是整数n
• C是大于1的常数正整数值
• 循环变量是整数
• 整数不会溢出
• 加法、比较、赋值、乘法和索引的成本都是不变的
• 我们要寻找的复杂性的代价是最内部循环的常量操作的代价；在循环变量的实际计算中，我们忽略了所有的加法等等
• 在每种情况下，最里面的语句都是相同的，并且成本是恒定的，所以我们将该成本称为成本的“一个单位”

太好了

第一个循环的成本是多少

内部报表的成本是一个单位

包含它的“j”循环每次的成本是10个单位

“i”循环运行了多少次？大约n除以C

所以“i”循环的总成本是10*n/C，也就是O（n）

现在你能做第二个和第三个循环了吗？更清楚地说出你在哪里遇到了麻烦。首先：

• 第一次运行“j”回路的成本为1个单位
• “j”回路第二次运行的成本为C个单位
• “j”回路第三次运行的成本为C*C单位

从那里开始

记住，你不需要计算出确切的成本函数。你只需要计算出主要的成本。提示：我们对C*C*C了解多少。。。在外循环的最后一次运行时

有人能给我解释一下如何评估这些循环的复杂性吗

从明确定义问题开始。链接的图像没有什么可继续的，所以让我们开始编东西：

• 正在更改的参数是整数n
• C是大于1的常数正整数值
• 循环变量是整数
• 整数不会溢出
• 加法、比较、赋值、乘法和索引的成本都是不变的
• 我们要寻找的复杂性的代价是最内部循环的常量操作的代价；在循环变量的实际计算中，我们忽略了所有的加法等等
• 在每种情况下，最里面的语句都是相同的，并且成本是恒定的，所以我们将该成本称为成本的“一个单位”

太好了

第一个循环的成本是多少

内部报表的成本是一个单位

包含它的“j”循环每次的成本是10个单位

“i”循环运行了多少次？大约n除以C

所以“i”循环的总成本是10*n/C，也就是O（n）

现在你能做第二个和第三个循环了吗？更清楚地说出你在哪里遇到了麻烦。首先：

• 第一次运行“j”回路的成本为1个单位
• “j”回路第二次运行的成本为C个单位
• “j”回路第三次运行的成本为C*C单位

从那里开始

---

记住，你不需要计算出确切的成本函数。你只需要计算出主要的成本。提示：我们对C*C*C了解多少。。。在外循环的最后一次运行时？

您可以使用西格玛符号分析循环。注意，为了研究循环（a）的渐近行为，常数

C

仅描述循环中的线性增量，我们可以在分析中自由选择

C

的任何值（因为内循环只是一个固定的迭代次数），但假设

C>0

（整数）。因此，对于循环（a），选择

C=1

。对于循环（b），我们将包括C，但是假设

C>1

（整数）。如果循环（b）中的

C=1

，它将永远不会终止，因为

i

永远不会递增。最后，使用cost

O（1）

将所有循环中最内层的操作定义为我们的基本操作

西格玛符号分析如下：

因此

---

您可以使用Sigma符号分析循环。注意，为了研究循环（a）的渐近行为，常数

C

仅描述循环中的线性增量，我们可以在分析中自由选择

C

的任何值（因为内循环只是一个固定的迭代次数），但假设

C>0

（整数）。因此，对于循环（a），选择

C=1

。对于循环（b），我们将包括C，但是假设

C>1

（整数）。如果循环（b）中的

C=1

，它将永远不会终止，因为

i

永远不会递增。最后，使用cost

O（1）

将所有循环中最内层的操作定义为我们的基本操作

西格玛符号分析如下：

因此

---

也许你可以（1）张贴你感到困惑的代码文本，（2）提出一个问题。你说你很困惑，你说你不知道一些事情之间的区别；这些是事实，不是问题。你到底在问什么？我做了一些改变。很抱歉。也许你可以（1）发布你感到困惑的代码文本，以及（2）问一个问题。你说你很困惑，你说你不知道一些事情之间的区别；这些是事实，不是问题。你到底在问什么？我做了一些改变。很抱歉。

(a) is O(n)
(b) is O(n)
(c) is O(n*log(n))