Machine learning 马尔可夫链-带“的样本的可能性；“看不见的”；观测值（概率0）

我有一个大的马尔可夫链和一个样本，我想计算它的可能性。问题在于，样本中的某些观测或转换不会出现在马尔可夫链中，这使得总似然为0（或对数似然-无穷大）。不可能使用更多的数据来构造马尔可夫链。我想知道是否有一种方法仍然有一个有意义的可能性

我已经试着过滤掉样本中的这些“未知”观察结果，并分别报告它们。但问题是，我想比较样本的可能性和同一样本的可能性，但是在转换之后。转换后的样本具有不同数量的“未知”观测值。所以我认为我无法比较这两种可能性，因为它们是用不同数量的观察数据计算出来的

有没有一种方法仍然可以计算出可以比较的有意义的可能性？我在考虑平均样本中观察到的概率，但我找不到任何正确的方法

---

提前谢谢

简单地说，概率模型的关键是概率分布估计器。你似乎使用了最简单的方法——经验估计器，形式为

p(event) = count(event) / [count(event) + count(not-event)]

对于看不见的事件，估计导致明显问题的概率为0。有几十个估计器没有这个问题，其中最简单的是拉普拉斯平滑法，在这里你假设有一些不可见事件的概率限制

p(event) = [count(event) + alpha] / [count(event) + count(not-event) + alpha * #event-types]

---

这样即使是非发生事件也有非零概率。

我猜你要搜索的术语是

伪计数。这样做的目的是在你所有的课程中添加一小部分额外的观察值。（通常只需添加1）。起初，这听起来像是一个可怕的启发，但在贝叶斯统计中有一个非常好的数学动机。