Machine learning 机器学习中的距离意味着什么？

在神经网络中，我们经常使用以下等式：

w1*x1 + w2*x2 + w3*x3 ...

我们可以把它解释为一条线的方程，每一个x是一个维度。为了让事情更清楚，让我们以一个简单的感知器网络为例

想象一个单层感知器，具有两个ip/特征（x1和x2）和一个输出（y）。（很抱歉，stackoverflow不允许我发布其他图像）

分隔类0和1的线具有等式2*x1-x2=0

假设我们得到一个测试样本

P = (1,1)
R = 2*1 - 1 = 1 > 0

样本p属于类别1

我的问题是这是什么？

从图中可以看出，它与直线的水平距离

场景2：

Threshold = 0
w1 = 2, w2 = 1

分隔类0和1的线具有等式2*x1+x2=0

p=（1,1）
R=2*1+1=3>0
样本P属于类别1

从图中可以看出，它与直线的垂直距离

R是指距离分类线的某种形式的距离。距离越远，距离线越远，我们对分类越有信心。

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只是想知道距离直线的距离是多少？

“在机器学习中，我们总是有一个等式”为什么这样想？拥有一个等式并不是机器学习的一个决定性特征。无论如何，数学和计算机科学中使用了各种各样的距离概念。在机器学习中，它通常是某种距离解决方案的度量。这是数学，不是编程。但我认为没有好的答案。R不是一个度量，因为它不满足三角形不等式，它允许负值，而距离不允许负值。你可以把它看作是一个“水平”，而不是一个距离：总输入水平？

P = (1,1)
R = 2*1 - 1 = 1 > 0

Threshold = 0
w1 = 2, w2 = 1