Math 查找随时间线性折旧的变量的当前值

假设我们有一个空浴缸。我们把塞子弄丢了，所以一旦加水，水就会以每分钟2升的恒定速率排出。我们以递增的方式向浴缸加水。10:51时为60升，11:54时为30升，13:18时为50升

所以，问题是：我怎样才能知道在任何给定的时间浴缸里有多少水

water_in_tub(t) = if (t<10:51) then
    0  
else if (10:51<t<11:54) then
    min(60-2*(minutes since 10:51),0)
and so forth

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当然，我相信其他人也会指出，你的浴缸出水模型是不准确的，更准确。

假设你在模拟一个连续的过程

var waterIn = Vbath
var startTime = now()

procedure add_water(var liters) {
  waterIn = how_much_water();
  waterIn = waterIn + liters
  startTime = now()
}

function how_much_water() {
  var waterNow = waterIn - (now() - startTime) * leakSpeed
  if waterNow < 0 return 0 else return waterNow
}

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你应该在mathoverflow.com上问这个问题，谢谢-我不知道那个网站：@Oded:不，他应该在bathoverflow.com上问这个问题。这对mathoverflow来说太基本了。试试他们网站中建议的一些网站FAQ@HighPerformanceMark姆瓦哈@Anon，谢谢-威尔：我告诉过你我数学很烂：。水的添加是动态的，尽管数组中包含了添加了时间和数量的对象，所以我不能在代码中使用实际的数字。虽然这段代码可能会指引我找到一个算法的正确方向，但谢谢：。提到托里切利定律也让我有了很多谷歌食品的理由——但我忘了提到我必须考虑到浴缸可能会在填充物之间排空，这意味着在一段时间内不会发生排水。@Hugi-是的，对，我也更正了答案以支持这一点