Math 使用（x，y）余字和位操作高效访问非线性填充的一维阵列

我正在制作一个四叉树来保存一个大正方形网格的值。网格的许多区域都用相同的值填充，因此我没有在许多节点中保留相同的值，而是保留一个节点，告诉函数在该区域的任何位置查找值，该值就是节点所保留的值。当很多节点在一起非常不同时，我将它们放在一个节点中，该节点包含这些值的数组，以减少有许多中间人节点的开销

为了简单起见，我将使用字节大小的示例，但我的网格要大得多。256个值的16x16网格可能如下所示：

       [ root ]     <----16x16
       / |  |  \
      / [1][1] [64] <-+--8x8
  [  node  ]        <-+
   / |  |  \
  /[16][16][16]     <-+--4x4 
[  node  ]          <-+
 |  |  |  \
[1][1][1] [4]       <----2x2

下面是将一维数组的索引打印到二维网格上时的效果

   0  1  2  3  4  5  6
0 | 0| 1| 4| 5|16|17|20|
1 | 2| 3| 6| 7|18|19|
2 | 8| 9|12|13|
3 |10|11|14|15|
4 |32|33|
5 |34|35|
6 |40|            etc.

当然，现在我有了一个切割网格的解决方案，我只是让从中检索任何东西变得很烦人。下面是我目前如何从（x，y）坐标系中获取一维数组的索引

这很有效，但很痛苦。。。当我在写完之后思考它时，我突然意识到我是在高水平上操作位的。因此，理论上可以直接查看（x，y）的位来确定数组的索引位，而无需做很多工作

我一直试图通过同时查看x、y和索引二进制来解决我在二进制中需要做什么，但是我没有任何机会推导出一个超出“如果x以1结尾，则索引是奇数”的方法

---

我确信xy值可以告诉我指数在哪个象限，x表示东或西，y表示北或南。我想我可能需要做一个面具什么的，idk，我从来没有直接在大学外处理过比特，嗯，除了比特旗。因此，如果有人能帮我做些什么，我可以得到索引，这将是一个巨大的帮助

奇怪的问题。也许莫顿订单能帮上忙？与其做addr=x+y*w，不如做addr=bit0（x）| bit0（y）这正是我要找的！非常感谢！奇怪的问题。也许莫顿订单能帮上忙？与其做addr=x+y*w，不如做addr=bit0（x）| bit0（y）这正是我要找的！非常感谢！奇怪的问题。也许莫顿订单能帮上忙？与其做addr=x+y*w，不如做addr=bit0（x）| bit0（y）这正是我要找的！非常感谢！

   0  1  2  3  4  5  6
0 | 0| 1| 4| 5|16|17|20|
1 | 2| 3| 6| 7|18|19|
2 | 8| 9|12|13|
3 |10|11|14|15|
4 |32|33|
5 |34|35|
6 |40|            etc.

uint index( uint x, uint y ){
    uint l = sqrt(array.length);
    uint index;
    uint chunk = array.length;
    while ( l > 1 ){
        l /= 2;
        chunk /= 2;
        if( y >= l ){
            y -= l;
            index += chunk;
        }
        chunk /= 2;
        if( x >= l ){
            x -= l;
            index += chunk;
        }
    }
    return index;
}

          N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1 N0
  x   5  |--|--|--|--|00|00|01|01| 
  y   1  |--|--|--|--|00|00|00|01| 
Index 17 |00|00|00|00|00|01|00|01|
          N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1 N0
  x   1  |--|--|--|--|00|00|00|01|
  y   6  |--|--|--|--|00|00|01|10|
Index 41 |00|00|00|00|01|00|10|01|