Math 数字序列是递增还是递减？

我要求一个非编程的观点，因为我想了解它的意义——为什么是这样？

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一本书中有一个序列，其公式为（2n+3）/（6n-5）。据说它在下降，这可以从得到的公式中看出：-28/（（6+1）（6n-5））。我知道这个公式适用于每个成员，但我如何才能得到确定序列是递减还是递增的公式？

您感兴趣的是两个连续元素之间的差异，例如n和（n+1）

第n项为（2n+3）/（6n-5）

第（n+1）项是（2n+5）/（6n+1）

现在，您可以找到这两个术语之间的区别：

f（n+1）-f（n）=（2n+5）/（6n+1）-（2n+3）/（6n-5）

请注意，从概念上讲，该值是一个术语和下一个术语之间的差值

这简化为您编写的表达式。现在，只是为了学究，你给出的解决方案中有一个小的拼写错误，但它看起来像是一个实际的拼写错误，而不是一个误解或错误的答案。你有“（6+1）”它应该在哪里“（6n+1）”

现在，当这个值为正值时，序列是递增的，当它为负值时，序列是递减的。例如，当n>5/6时，该值始终为负值。分子中有一个负数，分母不能变成负数来抵消它。

• 转到：
• 在“导数”下输入公式：（2*x+3）/（6*x-5）
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• 单击“逐步解决方案”链接

行动问题：如何从（2*x+3）/（6*x-5）到-28/（5-6x）^2 答案：求（2*x+3）/（6*x-5）的一阶导数

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如何：从求导数的商规则开始简化，您将需要一些其他规则

一般来说，如果分子（在本例中为顶部-

2n

，忽略偏移量）增长慢于分母（在本例中为底部-

6n

），则序列将减少，如本例所示。如果分子的增长速度比分母快，那么它就会增长。第（n+1）项怎么可能是（2n+5）/（6n+1）？？是不是（2（n+1）+3）/（6（n+1）-5）？是的，但是你可以简化这个表达式。2（n+1）+3变为2n+5_uu6（n+1）-5变为6n+1