Math 浮点的编译器最优除法

我写了一个函数来影响控件的感觉，发现除以15.9是正确的。我的本能是将其改为除以16，因为编译器可以将其优化为移位操作。然而，在这种情况下，该值是一个浮点值。浮点除法中有最优除数吗？

将浮点除以16也很容易。你只要把指数减4。但我不认为编译器在这里做任何优化，因为这样它还必须检查下溢

---

明确地说：我不打算直接操纵指数位。我只是想指出，

float

的潜在最快除数也是二的幂。

为什么不乘以0.0628930818呢？如果除以15.9是“大致正确”，那么乘以倒数（尽管可能不完全精确到最后一个小数点）仍然是“大致正确”。如果使用了一些“许可数学”标志，优化编译器甚至可能会自动执行此操作（通常，这是严格不允许的，因为它可能会丢失一些精度）

---

无论如何，它比除以16更准确。而且，它不像篡改指数位那样是一种黑客行为。

嗨，Henrik，我也想到了这一点，但由于它会丢掉精度，我认为编译器不会这样做。只要你有足够的二次幂远离底流，这种方法是快速、安全的，并且不会丢失精度（或者你所说的“丢掉精度”）。当然，问题是指数——最小的指数——是否总是足够大，这样就不会出现下溢。我对这项工作的准确性不感兴趣。当用户转动控件时，我正在调整一个值，该值用于加速度计算。值为15或17也同样有效。我不认为在处理器中，除以或乘以倒数之间有多大区别。我对修改浮点的内部结构也不感兴趣，我只是想知道如果我保存机器周期，我是否会选择一个好的除数。乘法与加法或减法大致相同，在主流桌面CPU上通常是3-4个周期，而除法大约是40个周期。到目前为止，如果不需要完美的精度（不管怎样，它的精度是99.9%），但节省机器周期是必要的，我肯定会乘以倒数。另一方面，使用值（例如16.0）没有任何好处，因为使用浮点数学不会更快，其他任何东西（转换为定点和移位，篡改指数位等）都会非常非常昂贵。在SSE中，如果不安全地篡改指数，那么篡改指数的速度会非常快，由于15.9及其倒数都不能表示，因此关于准确性的讨论归结为一个是否能比另一个更准确地表示。在这种情况下，除法的10倍执行时间可能是使用倒数和乘法的决定因素。