在复坐标上定义的Matlab绘图函数

我想画一些像这样的图：

-轴为实数且为复数向量（通常为纯实数或imag）的imag部分

-在给定的情况下进行一些三维可视化

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首先，将复函数定义为

（Re（x），Im（x））

的函数。在复分析中，您可以将任何复函数分解为其实部和虚部。换言之：

F(x) = Re(x) + i*Im(x) 

F(x,y) = Re(x,y) + i*Im(x,y) 

在二维网格的情况下，显然可以扩展到根据

（x，y）

定义函数。换言之：

F(x) = Re(x) + i*Im(x) 

F(x,y) = Re(x,y) + i*Im(x,y) 

在你的情况下，我假设你想要2D方法。因此，让我们使用

I

和

J

分别表示实部和虚部。另外，让我们从一个简单的例子开始，比如

cos（x）+i*sin（y）

，它是基于非常流行的。它不精确，但我稍微修改了一下，因为情节看起来不错

以下是您将在MATLAB中执行的步骤：

根据

I

和

J

在两个域中创建一组点-类似于

meshgrid

的东西将起作用

使用三维可视化绘图-可以绘制单个点，或在曲面上绘制（如

surf

，或

mesh

）

NB:因为这是一个复数函数，所以让我们绘制输出的大小。你的细节很模糊，所以我们假设我们正在绘制震级

让我们在代码中逐行执行此操作：

% // Step #1
F = @(I,J) cos(I) + i*sin(J);

% // Step #2
[I,J] = meshgrid(-4:0.01:4, -4:0.01:4);

% // Step #3
K = F(I,J);

% // Let's make it look nice!
mesh(I,J,abs(K));
xlabel('Real');
ylabel('Imaginary');
zlabel('Magnitude');
colorbar;

这是您得到的结果图：

让我们慢慢地逐步完成这段代码。步骤1是根据

I

和

J

定义的匿名函数。步骤#2将

I

和

J

定义为矩阵，其中

I

和

J

中的每个位置为您提供在其匹配空间位置处的实坐标和虚坐标，以便在复函数中进行评估。我已经将这两个域定义为介于[-4,4]之间。第一个参数跨越实轴，而第二个参数跨越虚轴。很明显，如果你认为合适的话，可以改变限制。确保步长足够小，以使绘图平滑。步骤#3将获取每个复数值并评估结果。之后，创建一个三维网格图，该图将在前两个维度中绘制实轴和虚轴，并在第三个维度中绘制复数的大小

abs（）

取MATLAB中的绝对值。如果矩阵中的内容是实数，那么它只返回数字的正数。如果矩阵中的内容是复杂的，则返回复杂值的大小/长度

我已经标记了轴，并在侧面放置了一个

颜色条

，以将曲面图的高度可视化为颜色。它还以更令人愉悦和直观的方式让您了解值的高度和长度

作为向您的方向的轻轻推动，让我们从这个复杂函数中取一个片段。让我们使实部等于0，而虚部介于

[-4,4]

之间。您可以使用

plot3

来绘制点，而不是使用

mesh

或

surf

。因此，请尝试以下方法：

F = @(I,J) cos(I) + i*sin(J);

J = -4:0.01:4;
I = zeros(1,length(J));

K = F(I,J);
plot3(I, J, abs(K));
xlabel('Real');
ylabel('Imaginary');
zlabel('Magnitude');
grid;

默认情况下，

plot3

不提供网格，这就是存在

grid

命令的原因。这就是我得到的：

正如预期的那样，如果函数是纯虚构的，那么应该只有正弦贡献（

i*sin（y）

）

如果需要，您可以使用它并添加更多跟踪

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希望这有帮助

多宽泛的回答啊。：）