Matlab求范德蒙矩阵的逆

我有一个矩阵M，有576行15列，第一列都是1。第二列从1开始，逐列增加到576。第三列是第二列的正方形。第四列是第二列的三次方。第五列是第二列的四次方。事情是这样的。最后第十五列是第二列的十四次方。操作是将矩阵M的转置与自身相乘，并取结果的逆。但是Matlab会发出这样的警告；警告：矩阵接近单数或比例严重。结果可能不准确。RCOND=1.889839e-79。这是一种与之相反的方式吗？我也尝试了此运算符，但出现了相同的警告。

Vandermonde的矩阵在这里有一个解析逆形式：

为了避免Matlab的反转，您可以手动使用此反转，然后将其乘以转置，得到相同的表达式

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您也可以使用此分析形式来更好地分析和理解矩阵病态的原因（检查极点是否爆炸）。

Vandermonde的矩阵在这里有一个分析逆形式：

为了避免Matlab的反转，您可以手动使用此反转，然后将其乘以转置，得到相同的表达式

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您也可以使用此分析表格来更好地分析和理解矩阵病态的原因（检查是否存在爆炸极点）。

RCOND=1.889839e-79

？我从没见过这么低的数字。。。无论如何，这是因为行列式非常接近于零。看一看

pinv

或

svd

。“如何反转矩阵”的问题->答：你不会！你需要矩阵的倒数做什么？一般来说，您可以在不计算显式逆的情况下执行此操作。当在MATLAB中对矩阵求逆的一般情况下，重复为真时，Gabe的答案在这种特定情况下要好得多，因为它可以解析计算。请考虑这个问题，这是一个所谓的范德蒙德矩阵，在此之后，副本将不再适用。@Stewie pind没有给出我预期的结果。

RCOND=1.889839e-79

？我从没见过这么低的数字。。。无论如何，这是因为行列式非常接近于零。看一看

pinv

或

svd

。“如何反转矩阵”的问题->答：你不会！你需要矩阵的倒数做什么？一般来说，您可以在不计算显式逆的情况下执行此操作。当在MATLAB中对矩阵求逆的一般情况下，重复为真时，Gabe的答案在这种特定情况下要好得多，因为它可以解析计算。请考虑这个问题，这是一个所谓的范德蒙矩阵，在这个矩阵之后，重复的矩阵将不再适用。@Stewie pind没有给出我预期的结果。我不是取m的逆矩阵。我是取m的转置的逆矩阵乘以m。对，这就是为什么我告诉你“使用这个逆矩阵，然后乘以它的转置”（基本矩阵属性）好的，我会试试。非常感谢！我不是取m的倒数。我是取m的转置乘m的倒数。对，这就是为什么我告诉你“使用这个倒数，然后乘以它的转置”（基本矩阵属性）好的，我会试试。非常感谢！