用Matlab在贴片曲面上显示三维数据

我想用Matlab展示物体表面的温度分布

我得到了（x，y，z，V）向量形式的三维数据。我想在Matlab中展示这个对象，用颜色表示局部总“值”

我可以将对象导出为STL文件。可以使用STL绘图轻松显示（请参阅）：

要根据（x，y，z，V）给它上色，我需要将每个（x，y，z）点附加到面片中的一个顶点上（最近的一个可以）。如果有多个（x、y、z）点的单个STL顶点最接近，我将该顶点对应的V值相加

顶点的数量是数千。（x，y，z）点的数量也很大。因此，通过（x，y，z）点进行循环，然后在顶点上进行内部循环，以找到最近的一个（这涉及计算点之间的距离），这是毫无疑问的。有什么聪明的方法可以快速完成吗

注：我无法控制数据点的位置，它们由外部程序定义。STL点由另一个外部程序控制。所以我必须嫁给两个不同的点集

以下代码说明了我想要实现的目标，其中包含4个顶点和3个数据点：

% Create patch
figure;
p = patch;
colorbar

p.Vertices = [...
    0, 0, 0; ...
    1, 0, 0; ...
    1, 1, 0;
    0, 1, 0];
p.Faces = [ ...
    1, 2, 3; ...
    1, 3, 4];

% Data points
x = [0.1, 0.1, 0.25];
y = [0.01, 0.02, 0.75];
z = [0.01, 0.2, -0.01];
v = [1, 1, 1];

p.FaceVertexCData = zeros(size(p.Vertices, 1), 1);
% Point 1 (0.1, 0.01, 0.01) is closest to vertex 1 (0, 0, 0). Its value
% goes to vertex 1.
p.FaceVertexCData(1) = p.FaceVertexCData(1) + v(1);
% Point 2 (0.1, 0.02, 0.2) is also closest to vertex 1 (0, 0, 0). Its
% value also goes to vertex 1
p.FaceVertexCData(1) = p.FaceVertexCData(1) + v(2);
% Point 3 (0.25, 0.75, -0.01) is closest to vertex 4 (0, 1, 0). Its power
% goes to vertex 4.
p.FaceVertexCData(4) = p.FaceVertexCData(4) + v(3);
% Other vertices are left with 0.

p.FaceColor = 'interp';

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将一个点的体积标量值（在您的情况下是温度）附加到相邻点是一个棘手的练习，需要复杂的

for

循环和定义特殊的案例规则（在您的情况下，您希望将两个不同点的值附加到同一面片顶点，如果要附加的两个值不同怎么办？是否平均？放弃？）

一个更安全的方法是在物体表面重新插值温度场。这个函数可以帮你做到这一点

首先，我必须定义一个标量场。由于我没有您的温度数据，我使用Matlab中的

flow

函数。我以与本文相同的方式生成标量场：。
这给了我一个标量场

v

（流量值，但假设是你的温度），在每个坐标

x，y，z

%% // Extract patch vertices coordinates in separate variables
xp = fv.vertices(:,1) ;
yp = fv.vertices(:,2) ;
zp = fv.vertices(:,3) ;

%% // interpolate the temperature field over the patch coordinates
Tpv = griddata(x,y,z,v,xp,yp,zp) ;

%% // Set the patch color data to the new interpolated temperature
set(hp,'FaceVertexCData',Tpv) ;

然后我创建并引入了一个3D面片，它将成为你的对象。我选择了一个球体，但任何3D面片都会以同样的方式工作。 从
您必须偏移球体并使其膨胀，以使其完全如下图所示

现在是有趣的一点。在下面的代码中，

v

是坐标

x，y，z

处标量场（温度）的值

%% // Extract patch vertices coordinates in separate variables
xp = fv.vertices(:,1) ;
yp = fv.vertices(:,2) ;
zp = fv.vertices(:,3) ;

%% // interpolate the temperature field over the patch coordinates
Tpv = griddata(x,y,z,v,xp,yp,zp) ;

%% // Set the patch color data to the new interpolated temperature
set(hp,'FaceVertexCData',Tpv) ;

对象曲面现在处于正确的插值温度：
如果要单独观察面片，可以删除切片平面

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在这种情况下，an会有很大帮助。尽量提供人们可以使用的最小数据子集，否则他们将不得不生成样本数据，而不是每个人都会这样做……还有，温度数据是如何计算的？您能将补丁点提供给计算温度分布的函数吗贡献？这将使整个练习变得更简单（只需在

CData

和

colormap

上进行一些设置）@Hoki，我添加了一个示例，希望能够解释我试图实现的目标。我无法计算温度和预定义的点（x，y，z）点由外部建模软件以自己的方式定义。你的解决方案很好，但由于问题陈述不正确，它对我不起作用。我在没有注意到它改变含义的情况下对其进行了过度简化。我的场不是温度，而是“热辐射源”。我需要计算（并显示）表面上的负载。因此，基本上，原始（x，y，z，V）集中的每个点都可以被视为辐射源。这就是为什么可以将多个值添加到单个STL顶点。当然，我正在移动源位置，但这在这里是可以接受的（我也可以轻松优化STL网格）。我已经编辑了这个问题。但它将完全取决于STL网格的网格大小（大网格->两个源

A

和

B

分配给同一点，细网格->

A

和

B

分配给不同的点（甚至可能由它们之间的许多点分隔）.根据辐射源的位置和强度计算体积中的辐射场，然后在物体表面上插值，不是更好吗？在这两种情况下，大小都是数千个点…读了你的答案后，我实际上是朝着同一个方向思考的。但我恐怕有一个问题。想象一下，我有一个问题STL网格的高辐射点和高密度。如果我直接将负载应用于STL网格，它将正确显示热点。如果我首先创建一个场网格，而该网格局部密度不够，我将引入一个可能严重的错误。我将检查它。当然，插值网格越粗糙，越平滑/场的平均值为。这适用于任何插值过程，但我仍然希望控制该网格大小（因为它是模型的一部分），而不是控制来自STL文件（引入模型的外部对象）的网格大小。