Matlab '；找不到显式积分'；，包含伽马函数的积分

如果我尝试计算下面的积分，我会得到一个众所周知的错误“显式积分找不到”

 syms x

 funx = (cos(x)^(1/3))*cos(x);

 I=int(funx,x,0,pi/2);

我得到警告：

Warning: Explicit integral could not be found.

Mathematica将该积分计算为0.910744

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我尝试过使用正交的

quadgk

，

quadl

，但没有任何效果。请帮助确定此问题的解决方案。感谢您的帮助。多谢各位

在

octave

中使用

quad

可以在没有警告的情况下给出正确的结果：

octave:1> f = inline ("(cos(x)^(1/3))*cos(x)");
octave:2> quad(f,0,pi/2)
ans =  0.91074

但是

octave

中的

quad

函数据说比

matlab

中的对应函数更稳定

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octave

是

matlab

的免费开源变体。它有一个等价的外壳以及大多数内置命令，但根据我的数值积分教授的说法，执行积分的算法更好。

使用更新版本的Matlab（2012b），您的代码给出了

I=pi^（3/2）/（4*gamma（2/3）*gamma（5/6））

和

double（I）=0.910743992957843

要在数字上实现这一点，必须使

funx

成为匿名函数，而不是符号表达式。有两种方法可以做到这一点

只需将

funx

定义为（不执行

syms x

）

或者使用

matlabFunction

syms x
funx = (cos(x)^(1/3))*cos(x);
funx = matlabFunction(funx);

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现在您可以使用

integral

、

quad

、

quadgk

等进行数值积分。

使用integral（）进行数值积分，而不是int（）。使用Matlab2012b，您的代码给出了

I=pi^（3/2）/（4*伽马（2/3）*伽马（5/6））

和

double（I）

表明这确实与Mathematica给出的相同。你用的是什么版本的Matlab？我用的是R2007b版本的Matlab@DavidI，我从没听说过这个软件。谢谢，我遇到的真正问题是当我使用syms t X Y u=Xcos（t）+Ycos（3*t）；f=u^（1/3）；X=A+x1；Y=-x1；I=int（f*cos（t），t，0，pi/2）*4/pi；变量X和Y是已知的，我不知道，那么

A

，

x1

和

y1

也是已知的吗？是否每次调用设置了这些值的函数。请编辑您的答案，并更具体地说明您希望实现的目标。。。

syms x
funx = (cos(x)^(1/3))*cos(x);
funx = matlabFunction(funx);