Matlab：提取我绘制但尚未存储的值

我有一个数学函数E，我想最小化它。我从解这16个可能的解x1，x2，…，x16中得到，其中只有两个使函数最小化（位于最小值）。使用

for

循环，我可以将这16个解全部插入原始函数，并通过

if

语句应用一些标准来选择我需要的解（如果x为实且正，如果E的一阶导数低于阈值，如果E的二阶导数为正，则绘制E vs E（x））

这样我就只画出我感兴趣的解决方案。但是，我现在想提取我绘制的相关x。下面是一个示例MATLAB代码，它以我刚才描述的方式绘制。我想提取θ，我最终绘制的θ。怎么做

format long
theta_s = 0.77944100;
sigma = 0.50659500;
Delta = 0.52687700;

%% Defining the coefficients of the 4th degree polynomial
alpha = cos(2*theta_s);
beta = sin(2*theta_s);
gamma = 2*Delta^2/sigma^2;
a = -gamma^2 - beta^2*Delta^2 - alpha^2*Delta^2 + 2*alpha*Delta*gamma;
b = 2*alpha*gamma - 2*Delta*gamma - 2*alpha^2*Delta + 2*alpha*Delta^2 -...
    2*beta^2*Delta;
c = 2*gamma^2 - 2*alpha*Delta*gamma - 2*gamma - alpha^2 + 4*alpha*Delta +...
    beta^2*Delta^2 - beta^2 - Delta^2;
d = -2*alpha*gamma + 2*Delta*gamma + 2*alpha + 2*beta^2*Delta - 2*Delta;
e = beta^2 - gamma^2 + 2*gamma - 1;

%% Solve the polynomial numerically.
P = [a b c d e];
R = roots(P);

%% Solve r = cos(2x) for x: x = n*pi +- 1/2 * acos(r). Using n = 0 and 1.
theta   = [1/2.*acos(R) -1/2.*acos(R) pi+1/2.*acos(R) pi-1/2.*acos(R)];
figure;
hold on;
x = 0:1/1000:2*pi;
y_1 = sigma*cos(x - theta_s) + sqrt(1 + Delta*cos(2*x));
y_2 = sigma*cos(x - theta_s) - sqrt(1 + Delta*cos(2*x));
plot(x,y_1,'black');
plot(x,y_2,'black');
grid on;

%% Plot theta if real, if positive, if 1st derivative is ~zero, and if 2nd derivative is positive
for j=1:numel(theta);
    A = isreal(theta(j));
    x_j = theta(j);
    y_j = sigma*cos(x_j - theta_s) + sqrt(1 + Delta*cos(2*x_j));
    FirstDer = sigma* sin(theta(j) - theta_s) + Delta*sin(2*theta(j))/...
        sqrt(1 + Delta*cos(2*theta(j)));
    SecDer = -sigma*cos(theta(j)-theta_s) - 2*Delta*cos(2*theta(j))/...
        (1 + Delta*cos(2*theta(j)))^(1/2) - Delta^2 * (sin(2*theta(j)))^2/...
        (1 + Delta*cos(2*theta(j)))^(3/2);
    if  A == 1 && x_j>=0 && FirstDer < 1E-7 && SecDer > 0
        plot(x_j,y_j,['o','blue'])
    end
end

格式长
θ=0.77944100；
西格玛=0.50659500；
δ=0.52687700；
%%定义四次多项式的系数
α=cos（2*θs）；
β=sin（2*theta_s）；
γ=2*δ^2/σ^2；
a=-gamma^2-β^2*δ^2-α^2*δ^2+2*α*δ*γ；
b=2*alpha*gamma-2*Delta*gamma-2*alpha^2*Delta+2*alpha*Delta^2-。。。
2*β^2*δ；
c=2*gamma^2-2*alpha*Delta*gamma-2*gamma-alpha^2+4*alpha*Delta+。。。
β^2*δ^2-β^2-δ^2；
d=-2*alpha*gamma+2*Delta*gamma+2*alpha+2*beta^2*Delta-2*Delta；
e=β^2-γ^2+2*γ-1；
%%数值求解多项式。
P=[a b c d e]；
R=根（P）；
%%求解x的r=cos（2x）：x=n*pi+-1/2*acos（r）。使用n=0和1。
θ=[1/2.*acos（R）-1/2.*acos（R）pi+1/2.*acos（R）pi-1/2.*acos（R）]；
图形
等等
x=0:1/1000:2*pi；
y_1=sigma*cos（x-θs）+sqrt（1+Delta*cos（2*x））；
y_2=sigma*cos（x-θ-s）-sqrt（1+Delta*cos（2*x））；
图（x，y_1，'black'）；
图（x，y_2，'black'）；
网格化；
%%如果为实，如果为正，如果一阶导数为零，如果二阶导数为正，则绘制θ
对于j=1:numel（θ）；
A=以色列（θ（j））；
x_j=θ（j）；
y_j=sigma*cos（x_j-θs）+sqrt（1+Delta*cos（2*x_j））；
FirstDer=sigma*sin（θ（j）-theta_s）+Delta*sin（2*theta（j））/。。。
sqrt（1+Delta*cos（2*theta（j））；
SecDer=-sigma*cos（θ（j）-theta_s）-2*Delta*cos（2*theta（j））/。。。
（1+Delta*cos（2*theta（j））^（1/2）-Delta^2*（sin（2*theta（j）））^2/。。。
（1+Delta*cos（2*theta（j））^（3/2）；
如果A==1&&x_j>=0&&FirstDer<1E-7&&SecDer>0
绘图（x_j，y_j，['o'，'blue']）
结束
结束

完成所有打印后，获取轴手柄：

ax = gca;

然后写：

X = get(ax.Children,{'XData'});

和

X

将是图形中所有线的所有X轴值的单元格数组。每行一个单元格

对于上述代码：

X = 
    [1.961054062875753]
    [4.514533853417446]
    [1x6284 double]
    [1x6284 double]

（首先，代码都成功了。感谢您的努力。）

这里有很多选择。下面有一对夫妇

在生成值时记录这些值

在“success”

if

语句中，只需记录这些值。请参见下面对代码的编辑

这将永远是我的首选，它似乎更有效

xyResults = zeros(0,2);  %%% INITIALIZE HERE
for j=1:numel(theta);
    A = isreal(theta(j));
    x_j = theta(j);
    y_j = sigma*cos(x_j - theta_s) + sqrt(1 + Delta*cos(2*x_j));
    FirstDer = sigma* sin(theta(j) - theta_s) + Delta*sin(2*theta(j))/...
        sqrt(1 + Delta*cos(2*theta(j)));
    SecDer = -sigma*cos(theta(j)-theta_s) - 2*Delta*cos(2*theta(j))/...
        (1 + Delta*cos(2*theta(j)))^(1/2) - Delta^2 * (sin(2*theta(j)))^2/...
        (1 + Delta*cos(2*theta(j)))^(3/2);
    if  A == 1 && x_j>=0 && FirstDer < 1E-7 && SecDer > 0
        xyResults(end+1,:) = [x_j  y_j];  %%%% RECORD HERE
        plot(x_j,y_j,['o','blue'])
    end
end

---

绘图

。将其存储到一个数组中，然后您可以稍后访问该数组。或者，只需将数据存储在与绘图相同的

if

语句中即可。太棒了，第一个示例是我在脑海中设想的，但无法做到的！不过，接下来的问题是：在生成的图中，您将看到一个最小值是局部的，另一个是全局的。如果我只想把x和y作为全局最小值，我可以用“min（y_j）”只得到相关的xysults行吗？

%First find the objects witht the data you want
%     (Ideally you could record handles to the lines as you generated
%      them above. But then you could also simply record the answer, so
%      let's assume that direct record is not possible.)
%     (BTW, 'findobj' is an underused, powerful function.)
h = findobj(0,'Marker','o','Color','b','type','line')

%Then get the `xdata` filed from each
capturedXdata = get(h,'XData');
capturedXdata =
  2×1 cell array
    [1.96105406287575]
    [4.51453385341745]

%Then get the `ydata` filed from each
capturedYdata = get(h,'YData');
capturedYdata =
  2×1 cell array
    [1.96105406287575]
    [4.51453385341745]