如何在Matlab上找到多项式方程的转折点？

我有一个函数，它是f=x^4-8x^3+24^2-32x

我需要使用内置命令“fsolve”找到转折点（即曲线的最大值或最小值）

现在，我知道转折点是x=2，因为我通过找到f的一阶导数并使其等于零来手动计算，但当我尝试在matlab上使用fsolve进行计算时，我没有做到这一点。我这样做：

x=sym('x'); 
f=x^4-8*x^3+24*x^2-32*x;
f1=diff(f,x,1) 

我不知道如何继续下去（我的方法很可能是错误的，因为我一直从数学的角度来看待这个问题）

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有人知道我怎么写代码吗？

fsolve

用于数值求解方程。因此，首先需要从符号表达式创建一个matlab函数：

syms x
f=x^4-8*x^3+24*x^2-32*x;
f1=matlabFunction(diff(f,x,1))
result = fsolve(f1, 0)

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fsolve

用于数值求解方程。因此，首先需要从符号表达式创建一个matlab函数：

syms x
f=x^4-8*x^3+24*x^2-32*x;
f1=matlabFunction(diff(f,x,1))
result = fsolve(f1, 0)

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在

x=2

附近，您的方程似乎几乎是平的。因此，

fsolve

可以完成这项工作，但精度不会太高

幸运的是，我们可以通过数学方法找到多项式的根（所有根！）：

sym x
% Get the coefficient of the polynome
c      = sym2poly(diff(x^4-8*x^3+24*x^2-32*x))
% Create the Frobenius companion matrix
l        = length(c);
A        = diag(ones(l-2,1),-1)
A(:,end) = -c(l:-1:2)./c(1)
% Get the roots
roots  = eig(A)

% roots =
% 
%    2.0000 + 0.0000i
%    2.0000 - 0.0000i
%    2.0000 +      0i

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它为什么有效？检查

您的方程式在

x=2附近几乎是平的。因此，
fsolve
可以完成这项工作，但精度不会太高

幸运的是，我们可以通过数学方法找到多项式的根（所有根！）：

sym x
% Get the coefficient of the polynome
c      = sym2poly(diff(x^4-8*x^3+24*x^2-32*x))
% Create the Frobenius companion matrix
l        = length(c);
A        = diag(ones(l-2,1),-1)
A(:,end) = -c(l:-1:2)./c(1)
% Get the roots
roots  = eig(A)

% roots =
% 
%    2.0000 + 0.0000i
%    2.0000 - 0.0000i
%    2.0000 +      0i

它为什么有效？检查
非常感谢，我会尝试这个方法非常感谢，我会尝试这个方法，这是fsolve的替代方法？如果你有符号数学工具箱，我想…对于多项式根的数值解，只需使用MATLAB roots（）函数，它在后台使用eig（）技术。无需手动创建伴随矩阵并调用eig（），因为root（）已经为您完成了这项工作。@JamesTursa，ho！你说得对！我忘了这个函数已经存在了，谢谢。所以，这是fsolve的替代方案？如果你有符号数学工具箱，我想…对于多项式根的数值解，只需使用MATLAB roots（）函数，它在后台使用eig（）技术。无需手动创建伴随矩阵并调用eig（），因为root（）已经为您完成了这项工作。@JamesTursa，ho！你说得对！我忘了这个功能已经存在了，谢谢。