matlab-kalman在非线性系统估计中的应用

我有一个非线性系统，由一阶非线性差分方程组描述：

x(k) = f(x(k-1)) + u(k-1)
y(k) = h(x(k)) + v(k)

其中，

u（k-1）

和

v（k）

分别是协方差

Q

和

R

的独立零均值高斯噪声过程

我想使用matlab中的

kalman

函数来估计

x

给定的

y

。但是，matlab控制系统工具箱中的接口为：

[K,L,P]= kalman(sys, Q, R, N)

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其中，

sys

是状态空间模型。我的问题是：如何在matlab中为一阶非线性差分方程组定义

sys

？

如其他人所述，

kalman

函数仅适用于线性系统。然而，对于高度非线性系统，扩展卡尔曼滤波器（EKF）可能是一个较差的估计器。在这些情况下，无迹卡尔曼滤波器（UKF）可能更好。所以，你可能想两种都试试

可以在中找到（EKF或UKF）的Matlab代码。可以找到另一个适用于附加噪声模型的UKF实现

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希望这能有所帮助。

卡尔曼滤波器只能用于线性系统，因为该理论不适用于非线性系统。如果您的非线性系统在平衡点附近运行，您可以在该点对系统进行线性化，然后使用卡尔曼滤波器进行估计。你可能想知道我是否同意。您需要使用扩展卡尔曼滤波器，其中

f

和

h

将围绕先前估计的状态进行线性化。