Matlab 用固有微分方程进行优化

我试图解决一个优化问题，其中给定的目标函数是最小化

norm(R - R*)

其中，

R

通过求解边值问题（BVP）获得，`R*是已知值

例如：

R = (p1 + p2*p3);

BVP由以下公式给出：

p1dot = p2 + p3 + x1;
p2dot = x2 + p1*p2;
p3dot = x3 + p1*p2*p3;

其中，

x1

，

x2

和

x3

是优化变量

我试图在MATLAB中使用

fmincon

来解决这个问题，其中BVP由解算器在每次猜测时在目标函数中求解，以估计

范数（R-R*）

编辑1：我有一个非线性不等式约束，它是

pi

的函数，其中

I=1,2,3

。这就是选择

fmincon

我面临的问题是，在一些猜测过程中，BVP不收敛，优化停止。我想问题是一些猜测值来解决BVP不满足的问题。如果我给变量上界，那么它就解决了优化问题。我事先并没有真正意识到变量的界限

为了克服这一点，我想在BVP未求解时检测猜测，保存它们，并强制优化例程在无法通过返回其以前的猜测来求解时不尝试值。我们如何在

fmincon

例程中实现这一点

编辑2:我发现问题在于

BVP解算器提供了初始猜测。对于优化变量
x
的较小值，此猜测是好的，但当
x
的大小增加时，此猜测不够好

是否有方法更新上一次迭代中的“BVP”解，作为优化中下一次迭代的初始猜测。直觉上，这应该可以解决它。请告诉我此方法中是否存在一些循环漏洞。
如果您没有/知道任何约束，为什么要使用
fmincon
？您可以使用
fminunc
或
fminsearch
。我个人认为，更好的解决方案是首先选择算法内点，然后在BVP不收敛时让目标函数返回NaN。然而，增加边界，即使是较大的边界，也会有很大帮助。更好的说法是：发散（因为限制迭代次数等可能会使结果产生偏差）或惩罚解决方案（而不是简单的NaN），以更好地指导优化。这类任务通过使用
全局
变量来解决，并通过输出函数对其进行更新。无论如何，我仍然认为向优化变量添加边界要容易得多。如果你没有/知道任何约束，为什么要使用
fmincon
？您可以使用
fminunc
或
fminsearch
。我个人认为，更好的解决方案是首先选择算法内点，然后在BVP不收敛时让目标函数返回NaN。然而，增加边界，即使是较大的边界，也会有很大帮助。更好的说法是：发散（因为限制迭代次数等可能会使结果产生偏差）或惩罚解决方案（而不是简单的NaN），以更好地指导优化。这类任务通过使用
全局
变量来解决，并通过输出函数对其进行更新。无论如何，我仍然认为向优化变量添加边界要容易得多。