在matlab中通过任意轴旋转立方体并将其反褶积回原始x、y和z轴

我有一个应用程序，我必须使用Matlab将立方体绕任意轴旋转θ角。我正在使用它来实现这一点。请注意，我只对围绕立方体中心旋转感兴趣，因此我指定的轴将通过该中心

以下是我执行此操作的代码：

%cube rotation
xc=0; yc=0; zc=0;    % coordinates of the center
L=1;                 % cube size (length of an edge)
alpha=0.2;
% transparency (max=1=opaque)

Xmag=1;%specify the axis vector and the angle to rotate by
Ymag=1;
Zmag=1;
angle=30;

X = [0 0 0 0 0 1; 1 0 1 1 1 1; 1 0 1 1 1 1; 0 0 0 0 0 1];% define the cube coordinates
Y = [0 0 0 0 1 0; 0 1 0 0 1 1; 0 1 1 1 1 1; 0 0 1 1 1 0];
Z = [0 0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 1 1 1 0 1 1; 1 1 1 0 1 1];                                              
C=  [0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1];

X = L*(X-0.5) + xc;% translate cube so that its center is at the origin
Y = L*(Y-0.5) + yc;
Z = L*(Z-0.5) + zc;


mag=sqrt(Xmag*Xmag+Ymag*Ymag+Zmag*Zmag);%find the unit vector correspoding to the axis vector
x=Xmag/mag;
y=Ymag/mag;
z=Zmag/mag;

th=0;

for count=1:0.01:angle
cla;
if(th<angle)
     th=th+0.01;
end 

c=cos(th); %rodrigues formula
s=sin(th);
t=1-cos(th);

for i=1:1:4
    for j=1:1:6
        Xnew_th(i,j)=X(i,j)*(t*x*x+c)+Y(i,j)*(t*x*y-s*z)+Z(i,j)*(t*x*y+s*y);
        Ynew_th(i,j)=X(i,j)*(t*x*y+s*z)+Y(i,j)*(t*y*y+c)+Z(i,j)*(t*y*z-s*x);
        Znew_th(i,j)=X(i,j)*(t*x*z-s*y)+Y(i,j)*(t*y*z+s*x)+Z(i,j)*(t*z*z+c);
    end 
end 

fill3(Xnew_th,Ynew_th,Znew_th,C,'FaceAlpha',alpha); % draw cube
axis([-1 1 -1 1 -1 1]);
xlabel('X Axis');
ylabel('Y Axis');
zlabel('Z Axis');
%grid on;
view(3);% orientation of the axes
pause(0.02);
end

%cube旋转
xc=0；yc=0；zc=0；%中心坐标
L=1；%立方体大小（边的长度）
α=0.2；
%透明度（最大值=1=不透明）
Xmag=1；%指定要旋转的轴向量和角度
Ymag=1；
Zmag=1；
角度=30；
X=[0 0 0 1；1 0 1 1 1；1 0 1 1 1；0 0 0 0 1]；%定义立方体坐标
Y=[0 0 0 1 0；0 1 0 1 1；0 1 1 1 1；0 0 1 1 1 0]；
Z=[0 0 1 0 0；0 0 1 0 0；1 1 1 0 1 1；1 1 1 0 1 1]；
C=[0.50.10.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]；
X=L*（X-0.5）+xc；%平移立方体，使其中心位于原点
Y=L*（Y-0.5）+yc；
Z=L*（Z-0.5）+zc；
mag=sqrt（Xmag*Xmag+Ymag*Ymag+Zmag*Zmag）；%找到与轴向量对应的单位向量
x=Xmag/mag；
y=Ymag/mag；
z=Zmag/mag；
th=0；
对于计数=1:0.01：角度
cla；
如果（th1.）在3D中，从一个方向到另一个方向的旋转量是无限的。

2.）克服这一问题的一种方法是商定一组标准角度，例如。

3.）描述了如何找到欧拉角-例如-。

4）鉴于你的立方体可能已经关于<代码> x，<代码> y，<代码> z < /代码>，你应该考虑两次计算角度：一次用于初始位置，一次用于结果位置。三角洲的角度将是你所寻找的

编辑

从Wikipedia关于Euler angles的条目中：

有趣的是，逆余弦函数为参数生成两个可能的值。在这个几何描述中，只有一个解是有效的。当欧拉角定义为一系列旋转时，所有解都是有效的，但在角度范围内只有一个解。这是因为如果之前未定义范围，则到达目标帧的旋转序列不是唯一的

这一点在中有更详细的解释。
这里有一个想法：@Schorsch:你能把它说清楚一点吗？谢谢@肖尔什：谢谢！我将尝试这种方法。这个问题似乎离题了，因为它是关于数学的。我今天遇到了另一个问题。现在，如果我解欧拉角的旋转矩阵，我会得到多组解。我怎么知道从中选择什么解决方案？@AnanthSaran:请看我的编辑。你必须考虑角度的范围。