用内部条件求解二阶常微分方程-Matlab_Matlab_Time_Conditional Statements_Ode_Acceleration

用内部条件求解二阶常微分方程-Matlab

matlab time

用内部条件求解二阶常微分方程-Matlab,matlab,time,conditional-statements,ode,acceleration,Matlab,Time,Conditional Statements,Ode,Acceleration,我有一个二阶常微分方程需要在Matlab中求解： (a + f(t))·(dx/dt)·(d²x/dt²) + g(t) + ((h(t) + i(t)·(d²x/dt² > b·(c-x)))·(dx/dt) + j(t))·(dx/dt)² + k(t)·(t > d) = 0 在哪里 a，b，c，d是已知常数 f（t），g（t），h（t），i（t），j（t），k（t）是依赖于t的已知函数 x是位置 dx/dt是速度 d²x/dt²是加速度注意以下两个条

我有一个二阶常微分方程需要在Matlab中求解：

(a + f(t))·(dx/dt)·(d²x/dt²)  +  g(t)  +  ((h(t) + i(t)·(d²x/dt² > b·(c-x)))·(dx/dt)  +  j(t))·(dx/dt)²  +  k(t)·(t > d)  = 0

在哪里

```
a
```
，
```
b
```
，
```
c
```
，
```
d
```
是已知常数

f（t）

，

g（t）

，

h（t）

，

i（t）

，

j（t）

，

k（t）

是依赖于

的已知函数

```
x
```
是位置
```
dx/dt
```
是速度
```
d²x/dt²
```
是加速度

注意以下两个条件：

如果
```
（d²x/dt²>b·（c-x））
```
如果
```
（t>d）
```

因此，可以使用与此示例类似的Matlab结构来解决此问题：

[T,Y] = ode45(@(t,y) [y(2); 'the expression of the acceleration'], tspan, [x0 v0]);

在哪里

```
T
```
是时间向量，
```
Y
```
是位置向量（第1列为
```
Y（1）
```
）和速度向量（第2列为
```
Y（2）
```
）
```
ode45
```
是ODE解算器，但可以使用另一个
已知
```
tspan
```
，
```
x0
```
，
```
v0
```
```
加速度表达式
```
指的是
```
d²x/dt²的表达式
```
，但是问题来了，因为它在
i（t）
的条件内，同时与
（a+f（t））·（dx/dt）
相乘。因此，加速度不能在matlab中写成
d²x/dt²=something

一些可能有帮助的问题：

一旦满足条件
（d²x/dt²>b·（c-x））
和/或
（t>d）
，将引入相应的术语
i（t）
和/或
k（t）
，直到
tspan中确定的时间结束
对于条件（d²x/dt²>b·（c-x）），术语d²x/dt² 可以写成速度差，如y（2）-y（2），如果y（2）是前一瞬间的速度除以tspan 中定义的步长时间。但我不知道如何在求解ODE时访问速度的先前值
提前谢谢你自从你提到 ode45是ODE解算器，但可以使用另一个您的关注点（在我看来）是访问历史记录，以便您可以自己评估d^2x/dt^2 来引入新的条件，您是否考虑过查看dde23 （Q）从文档中，您可以自己指定滞后时间向量，并可以选择将历史指定为“…来自集成的上一个解决方案，如果此调用继续该集成” 希望这是有帮助的，因为至少您应该能够通过包装自己的函数（返回dde23解决方案中的值）来解决问题，并检查您应该自己引入新条件的点，然后指定新函数，根据需要编译结果，基本上将问题简化为更多步骤。尝试在命令窗口中运行edit ddx1 。它将提供一个很好的示例函数，其中一些子函数指定了历史函数以及ddex1de（在它们的示例中）。这将澄清实施细节。然后，您应该能够定义（示例中的ddex1de）函数来使用参数实际检查您的条件，然后使用引入的术语返回一个新的diffeq（实质上是修改示例中的ddyt数组）。然后，在该迭代中，应该引入新的术语集。让我知道这是否有意义。根据您的条件使用停止和启动解算器–这正是该功能的用途。