Matlab 测量两个不同的（矢量）信号相似性

我很难找到一种比较（测量）两个不同信号之间相似性的好方法。我不想找出一个信号到另一个信号的时间延迟，但我想看看它们之间有什么相似之处。 例如，我有以下两个信号，比如s1和s2。这两个信号看起来非常相似，但是在一个信号中有一个突然的跳跃，这导致信号的第二部分（也是主信号）与第一部分相比有一个偏移

当我使用互协方差和互相关时，结果很差，即：

xcov(s1, s2, 0, 'coeff') ----> 0.2153

然而，看看这两个信号，我们可以看到它们非常相似。事实上，如果仅从样本（50->信号末尾）中获取两个信号的互协方差，结果非常好：

   xcov(s1(50:280), s2(50:280), 0, 'coeff') ----> 0.9666

所以我猜问题是由于样本25（红色信号中）附近的大跳跃造成的

我的问题是：

• 如何克服上述问题
• 互协方差（相关）是衡量两个信号之间相似性的好方法吗
• 还有别的办法吗

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非常感谢。我真的很感谢你的帮助

您可以计算这两条曲线之间的面积。如果面积较小，则曲线相似；如果面积较大，则曲线不太相似

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编辑：为了处理曲线“跳跃”和DC偏移情况，在进行对齐后，应计算两条曲线之间的面积。

您可能还应该研究稳健的相关系数。有相当多的文献和研究。然而，当我重新创建您的信号时，我可能已经为您找到了解决方案。由于信号非常稳定，除了某一点外，还有一个简单的技巧

我们可以用

s1=[s1（1）cumsum（diff（s1））]重新创建信号。从这里开始，想法很简单。我们想忽略这个大跳跃。因此，我们必须限制
diff（s1）
的最大值。通过以下方式完成：

s1_robust=[s1（1）总和（符号（差值（s1））.*min（绝对值（差值（s1）），1））]

我在
min（s1,1）
部分任意选择了1。您可能希望将其设置为信号标准偏差的某个因子

这是我用来分析你的问题的完整代码

根据您的数据，我强烈建议您使用频域（例如使用DFT）。在频域中的比较应该发现两个建议信号之间的相似性。
你会考虑测量信号的梯度之间的相似性吗？你可以用移动平均滤波器来计算一个短距离内的平均值吗？然后从信号EN中减去，然后检查相似性吗？如果你认为跳转是一个离群值，你可以尝试像RANSAC那样的离群值去除方法（只是一个想法……）我想你无论如何都可以使用一种移动平均滤波器，来检查信号的小部分之间的相似性。可能会删除每个部分的平均值以克服跳跃问题，然后对每个部分使用互相关。谢谢@A。维瑟：我尝试过了，它给出了一个更有希望的结果。只是想知道，有没有其他方法来比较两个不同信号之间的相似性？因为对我来说，互相关是一种最简单的方法，但它并不能反映真正的相似性。因为即使我只比较信号的一小部分，我也需要知道它们应该有多小，否则我认为这不会给出好的结果。谢谢@Hesham Eraqui。我不这么认为，首先，跳跃会造成严重的结果差异。此外，由于噪声或直流偏移，两条曲线之间的面积可能比它假设的要大得多。
clc, clear all, close all

signal = cos([0:0.1:20]);
s1 = signal + rand(1,201);
s2 = signal + rand(1,201);
s2(50:end) = s2(50:end)-8;

s1_robust = [s1(1) cumsum(sign(diff(s1)).*min(abs(diff(s1)),1))];
s2_robust = [s2(1) cumsum(sign(diff(s2)).*min(abs(diff(s2)),1))];
corr        = corrcoef(s1,s2)
corr_robust = corrcoef(s1_robust,s2_robust)

 figure
 plot(s1);
 hold on;
 plot(s2);

 figure
 plot(cumsum(sign(diff(s1)).*min(abs(diff(s1)),1)));
 hold on;
 plot(cumsum(sign(diff(s2)).*min(abs(diff(s2)),1)));