Matlab：有效地多次执行SVD？（对三维点云进行三角剖分的步骤）

上下文：对多个点对（从二维到三维）执行三角剖分。我得到的方程式是：

Mv = 0    with    M = [P1 -x1 0]  (6x6 matrix)      v = [X, lambda1, lambda2]^T (6x1)
                      [P2 0 -x2] 

其中P1、P2是3x4投影矩阵，x1和x2是3D点X的2D投影，Lambda只是表示线平面交点的参数（不重要）。所有这些都是在齐次坐标系下完成的，所以M是6x6

问题：通过对M进行奇异值分解，我可以得到两个二维点x1和x2的最小二乘三角剖分，从而得到一个三维点。如果我在所有点对上重复这个步骤，我可以得到一个点云。然而，在for循环中多次重复计算SVD是非常低效的；主要是，我必须先插入点，然后进行奇异值分解来构造每个矩阵。有没有一种方法可以在点对列表上矢量化SVD计算

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如有任何建议，将不胜感激

现在，计算机视觉系统工具箱中有一个函数。

今天我考虑了如何解决它。由于三角剖分的奇异值分解是如何工作的，我担心在对1000个点进行三角剖分时，必须求解矩阵1000x1000的奇异值分解（尽管它非常稀疏-对角线上只有4x4个块）。那样的话，我想你不会比使用for循环更有效。但我没有给出任何证明…只是性能改进-如果对欧几里德点（非齐次）进行三角化，则每个点可以保存一个坐标，这意味着

m

将变为4x4，从而更容易进行SVD。算法的变化是不再求解齐次方程组，而是求解非齐次方程组（而不是Ax=0，而是求解Ax=b）。