Matlab Fmincon：设置具有依赖关系的约束

对于MATLAB fmincon用户来说，这可能是一个非常简单的问题：

我有一个函数

Y=AX

，其中a是常数的向量

1xn

，Y是标量常数，x是向量

nx1

；我需要找到X的最佳值，这样

Y-A*X=0

。

X

的初始值来自

nx1

向量

X0

。也

X0(1) < X0(2) < ... X0(N)

我认为用这种方法得到的结果是不正确的。 另一次尝试是：

[X, fval] = fmincon(@(X)Y - A*X, X0,AA,zeros(N-1,1),[],[],[],[],[],options);

在哪里

也有失败

欢迎任何建议、提示！我希望我已经就这个问题提供了足够的信息

根据Shai的建议，我尝试了以下方法：

[X, fval] = fmincon(@(X) abs(Y - A*X), X0,AA,eps(0)*ones(N-1,1),[],[],X0,[],[],options);

但是没有成功。经过N次迭代后，解收敛到X0。 我使用

abs

得到Y-AX以最小化为0，并且X0在下界以满足条件

X0（1）

等

谢谢Shai，使用人工/虚拟目标函数是个好主意。但是，当我以以下方式使用linprog时：

[X, fval] = linprog( -(1:N), AA, -eps(0)*ones(N-1,1), ...
                         A, Y, X0, [], X0, options ); 

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我得到的问题是Y是一个标量，而a仍然是一个

nx1

向量。linprog也希望Y是一个向量。这当然改变了问题。我将下限设置为X0，上限为空（因为不等式约束会处理它），并将初始值设置为X0。所以还是不起作用。如果出现任何分辨率，将更新。

我看不出有任何理由不能找到一个

X

的

A*X=Y

（应该有足够的自由度来容纳足够大的

N

）。因此，我建议添加

A*X=Y

作为约束条件，而不是将

|A*X-Y

作为最小化的目标函数。

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此外，鼓励

Xi

使用

i1。将
A
更改为
A.
，这样您将有一个等式约束，左侧为
Y
（标量）。保留0和1作为下限和上限。你必须更具体地说明“不工作”。请在“@shai”处留言，以便通知我
[X, fval] = fmincon(@(X)Y - A*X, X0,AA,zeros(N-1,1),[],[],[],[],[],options);

AA = [1 -1 0 0 0 ... N;
      0 1 -1 0 0 ... N;
      .
      .
      0 0 0 0 0 ... 1 -1];  (N-1 Rows)

[X, fval] = fmincon(@(X) abs(Y - A*X), X0,AA,eps(0)*ones(N-1,1),[],[],X0,[],[],options);

[X, fval] = linprog( -(1:N), AA, -eps(0)*ones(N-1,1), ...
                         A, Y, X0, [], X0, options ); 

[X, fval] = fmincon( @(X) -(1:N)*X(:), X0, AA, -eps(0)*ones(N-1,1), ...
                                           A, Y, zeros(N,1), ones(N,1), [], options); 

[X, fval] = linprog( -(1:N), AA, -eps(0)*ones(N-1,1), ...
                             A, Y, zeros(N,1), ones(N,1), X0, options );