Matlab递归函数生成一个矩阵

我正在努力完成这项任务：

创建一个以n为参数的递归函数，并创建如下矩阵，在本例中，n=3：

 0     1     2     3     2     1     0
 1     1     2     3     2     1     1
 2     2     2     3     2     2     2
 3     3     3     3     3     3     3

我已经想到了这个：

function AA =  A(n)
    if n == 0
        AA (1,1) = 0;
    else
        AA = n*ones(n+1,2*n+1);
        AA(1:n, [1:n, n+3:end]) = A(n-1);
    end  
end

但RHS的输出似乎有一个奇怪的变化：

 0     1     2     3     3     2     1
 1     1     2     3     3     2     1
 2     2     2     3     3     2     2
 3     3     3     3     3     3     3

---

有人能帮忙吗？

我有一个没有循环的答案，这有点离经叛道，但它工作很好，写起来很有趣（或者说我现在工作很无聊）

这一个使用

triu

在矩阵中生成渐进模式，并进行一些有趣的构造来创建最终矩阵：

N = 2;

answer =

 0     1     2     1     0
 1     1     2     1     1
 2     2     2     2     2

N = 4;

answer =

 0     1     2     3     4     3     2     1     0
 1     1     2     3     4     3     2     1     1
 2     2     2     3     4     3     2     2     2
 3     3     3     3     4     3     3     3     3
 4     4     4     4     4     4     4     4     4

---

优点：不使用循环，我想对于大N肯定会更快。我强烈建议逐行运行，看看输出是什么，这样您就可以一步一步地理解它是如何构造的。

我认为已经存在的两个答案都可以简化。对于递归解决方案，请使用：

function AA =  A(n)
    if n == 0
        AA = 0;
    else
        h=A(n-1);
        AA = n*ones(n+1,2*n+1);
        AA(1:n,1:n)=h(:,1:n);
        AA(1:n,n+2:end)=h(:,n:end);
    end  
end

重要的一点是将中间结果的列

n

索引两次以复制它，一次在

h（：，1:n）

中，一次在

h（：，n:end）

中

如果您正在寻找矢量化/更快的解决方案，只需使用：

bsxfun(@max,[0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0])

对于MATLAB 2016b或更高版本，可以使用：

max([0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0])

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对于

n=2

或

n=4

，它应该是什么样子？我大部分都被中间代码“<代码> 3”/>代码>迷惑了。这是一个赋值吗？你必须使用递归吗？更有意义，虽然最有意义的是两个中间的三列……只是第一个注释，你的基本情况是正确的吗？

n==0

的输出应该是什么？它应该是

[0]

还是

[0,0]

？我认为你的问题不在于你有一个转变，而是你错过了你的最后一个专栏。确实很有趣，但是

没有循环！=更快

@percusse当然：D但我认为像翻转和求和这样的矩阵运算应该是非常快速的运算

max([0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0])