如何将数据打印到“；最佳匹配”；cos和xB2；Matlab中的图形？_Matlab_Curve Fitting

如何将数据打印到“；最佳匹配”；cos和xB2；Matlab中的图形？

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如何将数据打印到“；最佳匹配”；cos和xB2；Matlab中的图形？,matlab,curve-fitting,Matlab,Curve Fitting,我目前是一名物理系学生，数周来一直在收集与“量子纠缠”相关的数据。现在，我必须将我的数据（应该类似于cos²图——确实如此）绘制成某种“最佳拟合”的cos²图。实验室脚本说明如下：使用函数从最佳拟合到测量数据，更精确地确定可见性V（这基本上是数据的“清洁”程度）： f（b）=A/2[1-Vsin（b-b（中心）/p）] 当然，这可能并不意味着太离题，但本质上A是振幅，b是角度，p是周期性。因此，这也是一个“波”，就像我发现的实验数据一样从这一点我了解到，正如前面提到的，我正在制作一条“最佳拟

我目前是一名物理系学生，数周来一直在收集与“量子纠缠”相关的数据。现在，我必须将我的数据（应该类似于cos²图——确实如此）绘制成某种“最佳拟合”的cos²图。实验室脚本说明如下：

使用函数从最佳拟合到测量数据，更精确地确定可见性V（这基本上是数据的“清洁”程度）：

f（b）=A/2[1-Vsin（b-b（中心）/p）]

当然，这可能并不意味着太离题，但本质上A是振幅，b是角度，p是周期性。因此，这也是一个“波”，就像我发现的实验数据一样

从这一点我了解到，正如前面提到的，我正在制作一条“最佳拟合”曲线。然而，有人告诉我，这在Excel中是不可能的，最好的方法是Matlab

我知道中级JavaScript，但不知道Matlab，希望有一些方向

有没有我可以阅读的教程？有人能和我一起经历吗？我真的不知道这意味着什么，所以任何反馈都将不胜感激

非常感谢

当你提到f（a）并且你的函数不包含a时，我有点惊讶，但是一般来说，假设你想要绘制f（x）=cos（x）^2

例如，首先确定要绘制的x值

xmin = 0;
stepsize = 1/100;
xmax = 6.5;
x = xmin:stepsize:xmax;
y = cos(x).^2;
plot(x,y)

但是，请注意，这种方法在excel中同样有效，您只需做一些工作，就可以在正确的单元格中获得x值和函数。

当您提到f（a）并且函数不包含a时，我有点惊讶，但一般来说，假设您要绘制f（x）=cos（x）^2

例如，首先确定要绘制的x值

xmin = 0;
stepsize = 1/100;
xmax = 6.5;
x = xmin:stepsize:xmax;
y = cos(x).^2;
plot(x,y)

但是，请注意，这种方法在excel中同样有效，您只需做一些工作，就可以在正确的单元格中获得x值和函数。

初始步骤我想我们应该首先在Matlab中得到你试图建模的函数的表示。公式的直接翻译如下所示：

function y = targetfunction(A,V,P,bc,b)
    y = (A/2) * (1 - V * sin((b-bc) / P));
end

function [A V P bc] = bestfit(y,b)

    x0(1) = 1;   %# A
    x0(2) = 1;   %# V
    x0(3) = 0.5; %# P
    x0(4) = 0;   %# bc

    f = @(x) norm(y - targetfunction(x(1),x(2),x(3),x(4),b));

    x = fminunc(f,x0);

    A  = x(1);
    V  = x(2);
    P  = x(3);
    bc = x(4);

end

获取数据我的下一步是生成一些要处理的数据（当然，您将使用自己的数据）。这里有一个函数，它会生成一些有噪声的数据。请注意，我为参数提供了一些值

function [y b] = generateData(npoints,noise)

    A  = 2;
    V  = 1;
    P  = 0.7;
    bc = 0;

    b = 2 * pi * rand(npoints,1);

    y = targetfunction(A,V,P,bc,b) + noise * randn(npoints,1);

end

函数

rand

在区间

[0,1]

上生成随机点，我将这些点乘以

2*pi

，以随机获得区间

[0,2*pi]

上的点。然后在这些点上应用目标函数，并添加一点噪声（函数

randn

生成正态分布的随机变量）

拟合参数最复杂的函数是使模型适合数据的函数。为此，我使用函数

fminunc

，它进行无约束最小化。例行程序如下所示：

function y = targetfunction(A,V,P,bc,b)
    y = (A/2) * (1 - V * sin((b-bc) / P));
end

function [A V P bc] = bestfit(y,b)

    x0(1) = 1;   %# A
    x0(2) = 1;   %# V
    x0(3) = 0.5; %# P
    x0(4) = 0;   %# bc

    f = @(x) norm(y - targetfunction(x(1),x(2),x(3),x(4),b));

    x = fminunc(f,x0);

    A  = x(1);
    V  = x(2);
    P  = x(3);
    bc = x(4);

end

让我们一行一行地看。首先，我定义了要最小化的函数

。这并不难。要最小化Matlab中的函数，需要将单个向量作为参数。因此，我们必须将四个参数打包成一个向量，这是我在前四行中做的。我使用的值与生成数据时使用的值相近，但不相同

然后定义要最小化的函数。它接受一个参数

，它将其解包并提供给

targetfunction

，以及数据集中的点

。希望它们接近于

。我们通过从

中减去并应用函数

norm

来测量它们与

之间的距离，该函数将每个分量平方，相加并取平方根（即计算均方根误差）

然后我调用

fminunc

，使函数最小化，并对参数进行初始猜测。这将使用一个内部例程查找每个参数的最接近匹配项，并在向量

中返回它们

最后，我从向量

中解压参数

把它们放在一起我们现在有了所有需要的组件，所以我们只需要最后一个函数将它们连接在一起。这是：

function master

    %# Generate some data (you should read in your own data here)
    [f b] = generateData(1000,1);

    %# Find the best fitting parameters
    [A V P bc] = bestfit(f,b);

    %# Print them to the screen
    fprintf('A = %f\n',A)
    fprintf('V = %f\n',V)
    fprintf('P = %f\n',P)
    fprintf('bc = %f\n',bc)

    %# Make plots of the data and the function we have fitted
    plot(b,f,'.');
    hold on
    plot(sort(b),targetfunction(A,V,P,bc,sort(b)),'r','LineWidth',2)

end

如果我运行此功能，我会看到它被打印到屏幕上：

>> master

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.

A = 1.991727
V = 0.979819
P = 0.695265
bc = 0.067431

此时将显示以下曲线图：

我觉得那件合适。如果您对我在这里所做的任何事情有任何疑问，请告诉我。