Mathcad到Matlab-白噪声、fft和NPS测试

我试图在Matlab中编写简单的函数来计算和绘制噪声功率谱（NPS）。首先，我想测试我从老师那里得到的算法是否正确。在这里（它是用mathcad制作的）

因此，我尝试将其复制粘贴到Matlab脚本中，最终得到以下代码：

clear all;
clc;


N=1000;
O=1024;
mn=zeros(N,O);
n0=1500;
s=sqrt(n0);
W=zeros(N,O/2);
W1=zeros(N,O);

for k=1:N
    for l=1:O
        mn(k,l)=n0+round(sin(randn)*s);
    end
end

for k=1:N
    for l=1:O
        mn(k,l)=mn(k,l)-n0;
    end
end

for k=1:N
    W1(k,:)=fft(mn(k,:));
end

for k=1:N
   for l=1:O/2
       W(k,l)=W1(k,l);
   end
end

NPS1=(abs(W)).^2;
NPS2=sum(NPS1);
NPS=(1/N)*NPS2;

plot(NPS);

我没有使用泊松分布，我已经切换了行-列索引，但这不重要（对吧？）。问题是，我的图中的值几乎比预期值大400倍

下面是它的外观：

我试图找出我做错了什么，但经过一段时间的测试，我又回到了原点。。。唯一让我担心的是，也许Matlab fft函数的工作原理与Mathcad中使用的函数有点不同（不能说我完全理解它）。 任何一个善良的灵魂都能告诉我这是关于fft函数的吗？还是我只是个瞎子，看不见自己犯的愚蠢错误？ 为我糟糕的英语干杯并道歉

[编辑]

过了一段时间，我的老师让我检查这个方法是否适用于mathcad中的相关噪声。 关联后，其NPS应在较高频率下“下降”。问题是它没有。我用来测试的代码如下所示：

clear all;
clc;

N=1000;

mn = poissrnd(N, N, N);
dataw=zeros(N);

for k=1:N ## loop used for my teacher's correlation method
    for l=1:N
        if l>1 && l<N
            dataw(k,l)=dataw(k,l)+mn(k,l)*0.5+mn(k,l-1)*0.25+mn(k,l+1)*0.25;
        elseif l==1
            dataw(k,l)=dataw(k,l)+mn(k,l)*0.75+mn(k,l+1)*0.25;
        else
            dataw(k,l)=dataw(k,l)+mn(k,l)*0.75+mn(k,l-1)*0.25;
        end
    end
end

dataw = dataw - mean(dataw(:));
W1 = (1/sqrt(N))*fft(dataw, [], 1);

NPS1=(abs(W1)).^2;
NPS2=sum(NPS1);
NPS=(1/N)*NPS2;

plot(NPS);

全部清除；
clc；
N=1000；
mn=poissrnd（N，N，N）；
数据w=零（N）；
对于k=1:N##循环，用于我老师的相关方法
对于l=1:N
如果l>1&&l则其不起作用的主要原因是MathCad和MATLAB之间FFT的比例因子。对于MathCad，有一个额外的比例因子
1/sqrt（N）
，而MATLAB不包含该比例因子。因此，如果要模拟MathCad的结果，需要将FFT结果乘以该比例因子

另外，我对您的代码有一些建议：

我们可以完全使其矢量化，而无需任何循环
诸如
fft
和
randn
之类的函数可以对矩阵进行操作，您可以将该函数专门应用于一个特定维度
注意，我已经用泊松随机噪声（from）替换了随机噪声分布，这样我就可以模拟老师看到的结果


基本上，您的代码可以替换为：

clear all;
clc;

N=1000;
O=1024;
n0=1500;
s=sqrt(n0);

%mn = round(sin(randn(N,O)*s));
mn = poissrnd(n0, N, O); %// CHANGE
mn = mn - mean(mn(:)); %// Remove mean
W1 = (1/sqrt(N))*fft(mn, [], 1); %// CHANGE FROM ABOVE
W = W1(:,1:O/2);

NPS1=(abs(W)).^2;
NPS2=sum(NPS1);
NPS=(1/N)*NPS2;

plot(NPS);


请注意，在生成随机数据时，您添加了平均值1500。。。。仅从中再次减去1500，而不对偏移数据进行任何处理。我刚刚从你的正弦舍入随机噪声代码中删除了它。我把代码注释掉了，因为我现在无论如何都不会运行它。另外，请注意，
randn
可以接受行数和列数，以便生成随机的矩阵。此外，<代码> FFT可以在行或列上操作，并将该维度中的每个信号视为1D信号。在本例中，您希望对每列进行操作，并对行进行处理，这就是为什么我们将
1
参数指定为第三个参数

这是我运行上述代码时得到的结果：



你可以看到它徘徊在1500左右，这是我们从泊松随机分布中得出的期望值，λ=1500。如果确实希望使图形看起来像老师的图形，请将y轴的限制从0更改为2000，如下所示：

ylim([0 2000]);

因此，我们得到：

我已经写了答案。它不起作用的原因很微妙。我还介绍了一些如何使代码运行更快的技巧。祝你好运非常感谢，伙计！真的（我的意思是真的）感谢您提供的深入分析和提示。我真的很感激@华纳-我的荣幸：）信号处理是我每天做的事情。这个问题我忍不住要回答！祝你好运再次感谢你的帮助！能够进一步推动整个项目，但又回到了核动力源问题上：你们在主要职位的下面看看会不会有问题？这似乎是个简单的问题，但我没有主意了\@华纳-你能发布MathCad代码以及预期的频谱吗？我很难理解你在做什么来关联噪音。好的，我明白了。将它们添加到主帖子中。