Matlab：复制和乘以两个向量的最快方法

假设我有两个向量：

    A = [1 2 3];
    B = [10;20;30];

它们也可以是两条直线向量——没关系，我会选择最好的。现在，我想通过将B乘以a的每个元素来创建线向量：

    C = [1*10;1*20;1*30;2*20;2*20;2*30;3*10;3*20;3*30];

---

这可以通过使用张量积

B*a

并将其重塑为线向量来轻松而有效地实现。但是有没有更快的办法？这是在拟合函数中发生的，因此可以传递额外的向量，如索引数组。

我在过去两天中第五次回答：

kron(A',B)
   10
   20
   30
   20
   40
   60
   30
   60
   90

与以下各项的时间比较：

C = B*A;
C = C(:);

给出了以下结果：

t1 =  0.21601    % kron
t2 =  0.56776    % C = B*A

更新： 我刚离开我的MATLAB计算机，所以得到了以下结果：

A=rand（14000）；
B=兰特（4000,1）；
抽搐
对于ii=1:10
D=克朗（A'，B）；
结束
t1=总有机碳
抽搐
对于ii=1:10
D2=B*A；
D2=D2（：）；
结束
t2=总有机碳
抽搐
对于ii=1:10
D3=bsxfun（@次，A，B）；
D3=D3（：）；
结束
t3=总有机碳
sum（sum（abs（D-D2）））<1e-10
sum（sum（abs（D-D3）））<1e-10
t1=0.43138
t2=0.85762
t3=0.43332
ans=1
ans=1

事实上，我怀疑在这种情况下是否会有显著的改进，因为众所周知矩阵乘法是Matlab的强项，而将数组展平是微不足道的，下面是我如何得出使用kron不会有帮助的结论：

A = [1 2 3];
B = [10;20;30];

tic,C = B*A;C = C(:);toc % Typically takes about  0.000012 seconds
tic, C=kron(A',B);toc    % Typically takes about  0.000093 seconds

当然，这可能会随着输入大小的不同而改变，但这就是我从问题中得到的

我不认为matlab版本会有多大影响，但它在2012b上进行了测试。

---

它用12个核进行了测试。在一个循环中使用这两种解决方案时，每种情况下都会使用6个内核，因此我也不认为这是“问题”。

我很惊讶还没有人想到这一个：

C = bsxfun(@times, A,B);
C = C(:);

一个小比较（Win 7 64位，MATLAB R2010a 64位）：

结果:

Elapsed time is 0.123301 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.034271 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.010617 seconds.  %// bsxfun
ans =
     1
ans =
     1

结果

A=rand（15000）；B=兰特（5000,1）：

Elapsed time is 7.134506 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.119705 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.162295 seconds.  %// bsxfun

似乎
kron
的算法按O（N²）或更差的比例缩放…
实际上，这似乎比最初提出的解决方案慢。编辑：你的计时与我的不匹配，你能显示计时代码吗？@DennisJaheruddin:你能发布你的基准测试结果吗？我没有得到相同的结果…你（两者）使用什么Matlab版本？是
kron
多线程的吗？因为
*
在更高版本上，这意味着体系结构可能会有很大的不同，使用
a=rand（15000）再次进行测试；B=兰特（5000,1）。我打赌结果会完全不同：）你确定这是一个瓶颈，因为这听起来相当有效。特别是在多核机器上……即使它是最耗时的部分，也可能不是最有改进潜力的部分（除非其余部分运行得很快）。我得到的数据可能重复，支持您的数据，
0.000043 s
第一个版本，
0.000167 s
第二个版本。双4芯机器上的R2013b版本+1！我很惊讶
kron
在MATLAB中对于较大的矩阵是如此之慢。我现在离开了我的MATLAB计算机，但是使用，我得到了完全不同的结果。检查我的更新。我得到的结果与这个答案相当一致。令人惊讶的是，
bsxfun
实际上占了上风，在大小为100-10000的范围内，它比常规乘法快得多，同时使用的处理器也少得多。然而，它的伸缩性似乎不太好，所以我认为根据您的硬件，有一个切换到
*
变得更快的地方。
Elapsed time is 0.123301 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.034271 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.010617 seconds.  %// bsxfun
ans =
     1
ans =
     1

Elapsed time is 7.134506 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.119705 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.162295 seconds.  %// bsxfun