Matlab 编写脚本以查找对称矩阵的最大和第二大特征向量

[我在math.stackexchange上发布了这篇文章，并被告知它更适合这里。]

在我的线性代数简介的最后一个项目中，我的任务是编写一个脚本，在MATLAB中查找对称矩阵的最大和第二大特征向量。为了获得最佳等级，它还必须包含一个函数。到目前为止，我已经能够让我的脚本验证矩阵是对称的，我感觉有点卡住了。我需要一些指导来完成这项任务，因为我的MATLAB经验非常有限

---

以下是我到目前为止的情况：

prompt = 'Please input a symmetric matrix A.'

A = input(prompt);

if (A == A'),

     eig(A)

else

     disp('A is not a symmetric matrix.  Please input a symmetric matrix.')

end

---

请注意，脚本希望验证

A

是否对称，我有

A

的特征值，但我不确定从这里到：

求特征向量

得到两个最大的特征向量

编写一个适合脚本的有用函数

---

我将非常感谢给予的任何帮助。谢谢

您有一个检查对称矩阵的解决方案

对于特征向量，请参见Luis Mendo建议的，但也可以参见，它允许您根据

sigma

请求

k

特征向量：

eigs(A,k,sigma)

其中

sigma

可以是：

'lm'

最大震级（默认值）

“sm”

最小震级。与sigma=0相同

对于实对称问题，以下也是选项：

'la'

最大代数（'lr'）

'sa'

最小代数（'sr'） “是” 两端（如果k为奇数，则从高端多出一个）

使用

eig

和

k

语法应该比

eig

稍微容易一些，但两者都可以工作

---

请参阅。

提示：

eig

可以有两个输出；请参阅文档：在matlab之外还有BLAS库，这是一个“系列”库，提供一组定义的线性代数运算。我的提示是记录BLAS库中使用的算法，始终从给定属性的定义开始，而不是从属性本身开始，例如，不要考虑对称矩阵，而是思考矩阵何时对称以及为什么对称。官方文档链接（也应随您提供Matlab副本）已经发布。一旦您阅读了它，请尝试更多内容，欢迎您就具体问题提出问题。我感谢您的帮助。非常有用！如果我使用EIG（A，k，sigma）格式，将给我两个最大的特征值，因此如果我要分配[A B]=eigs（A，k，sigma）这会给我一个矩阵，其中列是k个最大的特征向量吗？@HeathHuffman是的，

A

的列将是

k

最大的特征向量，

B

将是相应的特征值。