Matlab 对integral的嵌套调用失败

试试这段代码，它很好用

a=1;b=2;
% A two-variate function 
f2= @(x,y) x+y;
derivedF2=@(x) integral(@(y) f2(x,y), a,b);
% Test the evaluation of the derived function handle
derivedF2(0);
% Test the integration of the derived function handle
% integralVal=integral(derivedF2,a,b);
% integralVal=integral(@(x) derivedF2(x),a,b);
% Test plotting of the derived function handle
figure(11);
ezplot(derivedF2);

但是如果您取消注释以integralVal开头的行。密码被破解了

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显然，派生函数句柄不支持集成操作，或者我遗漏了什么？

简短回答：您应该添加

'arrayvalue'

选项：

integralVal=integral(derivedF2,a,b, 'ArrayValued', true);

解释

您应该阅读错误消息：

函数的输出必须与输入的大小相同。如果FUN是数组值被积函数，则设置“ArrayValued” 选项为true

由于

derivedF2

是以向量化的方式计算的，即它通过提供

y

向量而不是单个标量，在不同的

y

坐标下同时计算

f

，因此MATLAB也无法以向量化的方式计算外部积分。因此，您应该将

“ArrayValue”

选项添加到外部积分，即：

integralVal=integral(derivedF2,a,b, 'ArrayValued', true);

请注意，

ezplot

也会生成以下相关警告：

警告：函数未能对数组输入求值；将函数矢量化可以加快其计算速度并避免 需要在数组元素上循环

请注意，该问题纯粹与对

integral

的嵌套调用有关，以下代码也会导致相同的错误：

integralVal=integral(@(x) integral(@(y) f2(x,y), a,b),a,b);

什么是函数？

。。。接受标量输入并返回向量、矩阵或N-D数组输出的函数

因此，

@（y）f2（x，y）

是一个数组值函数，如果

x

是一个数组，即它为

y

的标量输入返回一个数组

有两种可能避免数组值问题：

• 避免

  @（y）f2（x，y）

  是数组值函数，即避免

  x

  是数组。这可以通过指示

  derivedF2

  是如上所述的数组值函数来实现，尽管严格来说，它不是数组值函数，即积分应该具有相同数量的输出和输入。但是，它在内部使用一个数组值函数，即

  @（x）f2（x，y）

  是一个数组值函数，因为默认情况下，Matlab以向量化的方式计算被积函数，即它使用一个向量表示

  y

• 告诉Matlab，

  @（y）f2（x，y）

  是一个数组值函数：
  这可能是一种更直观的方法，但速度较慢，因为内部积分通常比外部积分更容易调用

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数组值的另一种解释是告诉matlab不要使用矢量化，但对于这种解释，数组值的名称有点误导。

非常感谢，@m7913d。对于你们其余的人来说，阅读这个答案。修复ezplot警告的一种方法是将代码行更改为：“ezplot（@（x）arrayfun（derivedF2，x））；”Hi@m7913d，随着我对“arrayvalue”选项的深入研究，我变得更加困惑。读到“如果将'ArrayValue'选项设置为true，则fun必须接受标量并返回固定大小的数组。”。并读取“将此标志设置为true，表示fun是一个接受标量输入并返回向量、矩阵或N-D数组输出的函数。”和“ArrayValued”，true表示被积函数是一个数组值函数。它让人想知道“数组值函数”到底是什么。。。抱歉，如果这是一个太基本的问题。

derivedF2=@(x) integral(@(y) f2(x,y), a,b, 'ArrayValued', true);