在Matlab中求解布尔方程组

我有一组布尔方程，即

var1 = x AND y
var2 = x OR z
var3 = ...
var4 = ...

以及每个输出

vari

应等于1的约束

我想要满足这些方程的每个输入变量的对应组合（x，y，z…）

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例如，前两个方程将允许

[x y z]=[1 1 1 0]或[1 1 1]

作为解决方案。

如果变量不太多，则可以非常轻松地完成这项工作

如果确实有许多变量，此方法将暂停，因为它使用大小为

K*（2^K）

的矩阵，其中

K

是变量的数量，

combvec

对于较大的

K

也会变得非常缓慢

虽然您必须小心变量的数量，但这种方法能够以很少的开销处理许多逻辑“方程”

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在

x

，

y

，

z

示例中：

% Get all combinations of x/y/z, where each is true or false
opts = repmat( {[true, false]}, 1, 3 );
xyz = combvec( opts{:} )
% Assign each row to a named variable 
x = xyz(1,:); y = xyz(2,:); z = xyz(3,:);
% Get the combinations which satisfy your conditions
results = xyz( :, (x & y) & (x | z) );
% Each column of results is a solution
>> results
results = 
    1    1
    1    1
    1    0

更一般地说，它可能看起来像这样：

K = 3; % K variables (previously x, y and z so K = 3)
% Create all true/false combinations
opts = repmat( {[true, false]}, 1, K );
combs = combvec( opts{:} );

% Shorthand so we can write in(i) not combs(i,:)
in = @(k) combs(k,:); 
% Apply conditions
results = combs( :, (in(1) & in(2)) ...
                  & (in(1) | in(3)) );

注意：如果没有神经网络工具箱，就不会有

combvec

。有很多方法可以获得所有的组合