Matlab 二次型因式分解符号表达式

假设我在Matlab中有这样一个符号方程

syms x y z real

T = 2*x^2 + k*y^2 + 6*k*x*y

我怎样才能找到矩阵B，使得

T = [x y] * B * [x y]'

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谢谢你的帮助。

我不确定我是否理解这里的问题。如果你知道这些系数，你就不能从方程中提取它们，然后从中创建B吗

即：

所以

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嗯。我刚刚自己解决了这个问题

B = 0.5 * jacobian(jacobian(T,V),V)

其中

V

是变量向量

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这个解释有点数学化。如果你想了解更多详情，请告诉我。：）

是的，但我不知道如何从原始方程中自动提取这个系数。你能给出你用来创建方程的代码吗？（我从未使用过它们，所以我不知道如何创建“等式”对象。）这是一个非常复杂的公式：（这是3R机器人操纵器的动能。不过，我在我的问题中添加了更多关于matlab中符号公式的细节。啊，但我不需要得到你的精确公式。你能给我一些matlab代码，创建一个与你的方程类型相同的对象吗？然后我可以玩一下，看看我能否提取系数。在M中atlab2013a有hessian函数

B = [ a 0 ; b e ]

B = 0.5 * jacobian(jacobian(T,V),V)