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Matlab 直到周期解微分方程

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Matlab 直到周期解微分方程,matlab,ode,differential-equations,periodicity,Matlab,Ode,Differential Equations,Periodicity,我想在MATLAB中解一个微分方程 odeopts = odeset('MaxStep',dt); [t,X] = ode113(@MyDiff,tSpan,X0,odeopts); 此处，dt、MyDiff、tSpan和X0在代码中前面定义。问题是，离散步骤dt非常小，而总模拟时间tSpan（end）非常大。此外，预计从某个时间T开始，溶液将变得周期性，周期P。这里，周期P是先验的，而时间T不是先验的 我想做的是在解X变得周期性时自动停止ode113解算器，以节省计算时间。如果你能想到我该怎

我想在MATLAB中解一个微分方程

odeopts = odeset('MaxStep',dt);
[t,X] = ode113(@MyDiff,tSpan,X0,odeopts);
此处，
dt
、
MyDiff
、
tSpan
和
X0
在代码中前面定义。问题是，离散步骤
dt
非常小，而总模拟时间
tSpan（end）
非常大。此外，预计从某个时间T开始，溶液将变得周期性，周期
P
。这里，周期
P
是先验的，而时间
T
不是先验的

我想做的是在解
X
变得周期性时自动停止ode113解算器，以节省计算时间。如果你能想到我该怎么做，我将不胜感激

我至今的想法是：

  • 第一个子问题是如何在发现周期性时停止Matlab解算器。MATLAB包含通过事件函数停止ode113解算器的选项：

    odeopts=odeset（'MaxStep'，dt，'Events'，MyEventFcn）
    • 但是，
    MyEventFcn
    必须是当前时间步的
    t
    和
    X
    的函数。似乎不可能通过这些信息来确定周期性。在我看来，唯一的解决办法似乎是使用一个全局参数，该参数包括以前所有时间的
    X
    值，最多为预期周期的两倍
    P
    。然而，这对我来说似乎很不雅观和低效，我希望有更好的方法

  • 第二个问题是如何确定解决方案
    X
    是周期性的
    P
    。目前我认为最好的方法是对自相关函数使用一个阈值，
    xcorr（X）
    ，但我还不确定细节，所以这里的任何建议都是有用的 编辑：我实现了一个解决方案，基本上遵循了我之前的想法，使用一个全局变量来跟踪X值，并使用xcorr来检测周期性。经过一段时间的思考，这实际上似乎是最简单的方法