Matlab 以完全矢量化的方式将矩阵中的零（或NaN）替换为前一个元素行或列

我需要用前面的元素行替换矩阵中的零（或NaN），所以基本上我需要这个矩阵X

[0,1,2,2,1,0;  
5,6,3,0,0,2;  
0,0,1,1,0,1]  

变成这样：

[0,1,2,2,1,1;  
5,6,3,3,3,2;  
0,0,1,1,1,1],  

请注意，如果第一行元素为零，它将保持不变

我知道这已经以矢量化的方式解决了单行或列向量的问题，这是最好的解决方法之一：

id = find(X);         
X(id(2:end)) = diff(X(id));       
Y = cumsum(X)  

---

问题在于，Matlab/Octave中矩阵的索引是连续的，按列递增，因此它适用于单个行或列，但不能应用相同的确切概念，但需要使用多行进行修改，因为每个原始/列都是新开始的，必须视为独立的。我已经尽了最大的努力，用谷歌搜索了整个谷歌，但找不到出路。如果我在循环中应用同样的想法，它会变得太慢，因为我的矩阵至少包含3000行。有人能帮我解决这个问题吗？

特殊情况下，每一行中的零都是孤立的

x=[0,1,2,2,1,0;
5,6,3,0,1,2;
1,1,1,1,0,1];
%Do it column by column is easier
x=x';
rm=0;
while 1
    %fields to replace
    l=(x==0);
    %do nothing for the first row/column
    l(1,:)=0;
    rm2=sum(sum(l));
    if rm2==rm
        %nothing to do
        break;
    else
        rm=rm2;
    end
    %replace zeros
    x(l) = x(find(l)-1);
end
x=x';

X(isnan(X)) = 0; %// handle NaN's and zeros in a unified way
aux = repmat(2.^(1:size(X,2)), size(X,1), 1) .* ...
    [ones(size(X,1),1) logical(X(:,2:end))]; %// positive powers of 2 or 0
col = floor(log2(cumsum(aux,2))); %// col index
ind = bsxfun(@plus, (col-1)*size(X,1), (1:size(X,1)).'); %'// linear index
Y = X(ind);

您可以使用的两个输出版本来定位除第一列之外的所有列中的零和NaN，然后使用将这些条目的行前值填充到这些条目中：

[ii jj] = find( (X(:,2:end)==0) | isnan(X(:,2:end)) );
X(ii+jj*size(X,1)) = X(ii+(jj-1)*size(X,1));

一般情况（每行允许连续零）

诀窍是利用矩阵

aux

，如果

X

的对应条目为0且其列号大于1，则该矩阵包含0；否则包含2个提升到列号。因此，将

cumsum

按行应用于该矩阵，取

log2

并向下舍入（矩阵

col

）给出最右边非零项到当前项的列索引，对于每一行（这是一种按行的“累积最大值”函数）。只需将列编号转换为线性索引即可（使用；也可以使用

sub2ind

）并使用它来索引

X

这仅适用于中等大小的

X

。对于较大的大小，代码使用的2的幂很快接近

realmax

，结果索引不正确

例如：

X =
     0     1     2     2     1     0     0
     5     6     3     0     0     2     3
     1     1     1     1     0     1     1

给予

---

您可以将自己的解决方案概括如下：

Y = X.';                                       %'// Make a transposed copy of X
Y(isnan(Y)) = 0;
idx = find([ones(1, size(X, 1)); Y(2:end, :)]);
Y(idx(2:end)) = diff(Y(idx));
Y = reshape(cumsum(Y(:)), [], size(X, 1)).';   %'// Reshape back into a matrix

---

其工作原理是将输入数据视为一个长向量，应用原始解决方案，然后将结果重新整形为一个矩阵。第一列始终被视为非零，以便值不会在各行中传播。还请注意，原始矩阵被转置，以便按行的主要顺序转换为向量。

我有一个用于填充NAN的类似问题的函数。这可能会进一步减少或加速-它是从已有的代码中提取的，这些代码具有更多功能（向前/向后填充、最大距离等）

X=[
0 1 2 2 1 0
5 6 3 0 0 2
1 1 1 1 0 1
0 0 4 5 3 9
];
X（X==0）=NaN；
Y=nanfill（X，2）；
Y（isnan（Y））=0
功能y=nanfill（x，尺寸）
如果nargin<2，则尺寸=1；结束
如果dim==2，y=nanfill（x'，1）'；返回；结束
i=find（~isnan（x（：）））；
j=1：尺寸（x，1）：努美尔（x）；
j=j（一（x，1），1），：）；
ix=最大值（代表（[1；i]）、差异（[1；i；努梅尔（x）+1]）、j（：）；
y=重塑（x（ix），尺寸（x））；
函数y=rep（x，次）
i=查找（次）；
如果长度（i）

修改了Eitan答案的版本，以避免跨行传播值：

Y = X'; %'
tf = Y > 0;
tf(1,:) = true;
idx = find(tf);
Y(idx(2:end)) = diff(Y(idx));
Y = reshape(cumsum(Y(:)),fliplr(size(X)))';

---

好的，我明白你在转置上的意思。但是我不得不再次编辑这个，以插入2个初始零的大小写，并强调它们不应该继承前一行的最后一个值。很抱歉不断编辑，但特殊情况和更深层次的理解会随着我们的进行而出现…嗨，路易斯，谢谢，我担心我的示例不正确，我现在已经修复了它，只有当有一个零需要替换时，您的伟大代码才能工作，但当有更多的零需要替换时，它不会填充其他零：5,6,3,0,2；应该变成5,6,3,3,3,2；很抱歉使用了一个不充分的示例。该解决方案仅适用于n*1023以下的矩阵。对于1024或更大的矩阵，

aux

包含

inf

，这是令人印象深刻的Luis，有unfort毫无疑问，这是一个棘手的问题，如果我生成一个像X=randint（10001000）这样均匀分布的1和0的矩阵，它就可以工作，但是如果我生成X=randint（10001000100）这样的0的频率较低，它大部分会失败，实际上在ind中，你可以找到大于1000000（1000*1000）的值.该死！丹尼尔，你说得对！除了我提到的问题，当超过1024个时，索引中会出现NaN。天哪。看起来这是一个相当棘手的问题。@DanielR True。

2^1024

非常接近

realmax

，Hi Eitan，与Louis的评论相同，我可能使用了一个不正确的示例，代码也应该填充连续的零，我同意现在纠正它，对不起，谢谢你的答案。明白了。请看一下修改后的答案。也许我发现了：它是Y！我认为这个解决方案的一个限制是它会跨行传播值。例如，如果一行中的第一个和第二个值为零，那么第二个值将获得最近的非零值（来自另一行），而第一个被显式还原为零。@Charles Yep，它有一个确切的问题。感谢你的展示，我太热情了。这是一个几乎矢量化的解决方案。循环只需要处理零行，如果最多有5个连续的零，它将迭代5次。检查性能，这是一个非常快速的解决方案.Daniel，谢谢！我已经试过你的解决方案了，它实际上燃烧得很快，大约100（！）比在1000X1000矩阵上应用矢量化原始行解决方案快20倍，在2000X2000矩阵上应用矢量化原始行解决方案快20倍。嗨@Daniel R我注意到当一行在开始时有2个或更多连续的零时，代码会被阻塞，对吗？@aldo:你在使用我的代码的当前版本吗？在写answe之后不久

X = [
    0 1 2 2 1 0
    5 6 3 0 0 2
    1 1 1 1 0 1
    0 0 4 5 3 9
];

X(X == 0) = NaN;
Y = nanfill(X,2);
Y(isnan(Y)) = 0

function y = nanfill(x,dim)
if nargin < 2, dim = 1; end
if dim == 2, y = nanfill(x',1)'; return; end
i = find(~isnan(x(:)));
j = 1:size(x,1):numel(x);
j = j(ones(size(x,1),1),:);
ix = max(rep([1; i],diff([1; i; numel(x) + 1])),j(:));
y = reshape(x(ix),size(x));

function y = rep(x,times)
i = find(times);
if length(i) < length(times), x = x(i); times = times(i); end
i = cumsum([1; times(:)]);
j = zeros(i(end)-1,1);
j(i(1:end-1)) = 1;
y = x(cumsum(j));

Y = X'; %'
tf = Y > 0;
tf(1,:) = true;
idx = find(tf);
Y(idx(2:end)) = diff(Y(idx));
Y = reshape(cumsum(Y(:)),fliplr(size(X)))';